删除标识福昕编辑器TPDE第S3.2二维离散型随机变量一维离散型随机变量的概念二、边缘分布律富PDF编辑器福昕PDF编辑器福昕PDF编辑器三、小结福昕PDF编辑器福昕PDF编辑器
一、二维离散型随机变量的概念 二、边缘分布律 三、小结 §3.2 二维离散型随机变量 https://editor.foxitsoftware.cn?MD=shanchu
*复习引入二维随机变量(X,Y)X和Y是定义在Q上的随机变量联合分布函数边缘分布函数F(x,y)=P[X≤x,Y≤yFx(x)= P(X ≤x)（1）有界性．（2）单调性（3）右连续性= P(X≤x, Y<+00) = F(x,+00)(4) F(x2, y2)-F(x2, yr)FY(y) = P(Y ≤y)-F(x, y2)+F(x, y)≥0 .= P(X < +00,Y≤y) = F(+00, y)
*复习引入 二维随机变量( , ) X Y X 和Y 是定义在 上的 随机变量 边缘分布函数 ( ) ( , ) F x P X x X P X x Y F x = = + = + ， ( ) { } { , } ( , ) F y P Y y Y P X Y y F y = = + = + 联合分布函数 F x y P X x Y y ( , ) , = （1）有界性．（2）单调性 （3）右连续性 （4） 2 2 2 1 F x y F x y ( ) ( ) ， − ， 1 2 1 1 − + F x y F x y ( ) ( ) 0 ， ， ．
*知识框架联合分布律P(X= x, Y = y,}= py,(i,j =1,2,..)(1)非负性Pi≥0,(i,j =1,2,..) -2Zp,=1(2)规范性il j=l边缘分布律离散型随机变量P(X =x)= P(X = x, Y <+00)=ZP(X =x,Y = y)(X,Y）可能的取值为有限对f=l或无限可列多对实数-Z p,= P.(i=1,2, ...)/=/P(Y=y))= P(X<+0, Y= y)=ZP(X =x,Y= y)ial-≥ p,= P.(j = 1,2, ...)i=l
*知识框架 离散型随机变量 ( , ) X Y 可能的取值为有限对 或无限可列多对实数 联合分布律 { } ( 1 2, ) = = = = , ， , , P X x Y y p i j i j ij (1)非负性 = 0， ( 1 2, ) , , ij p i j ． (2)规范性 + = + = = 1 1 1 i j pij 边缘分布律 1 1 { , } ( 1 2 ) i i i j j ij i j P X x P X x Y P X x Y y p p i • + = + = = = = + = = = = = = , ， 1 1 { , } ( 1 2 ) j j j i j i ij i P Y y P X Y y P X x Y y p p j • + = + = = = + = = = = = = = ,
二维离散型随机变量的概念1. 定义 (P59)若二维随机变量（X，Y）所取的可能值是有限对或无限可列多对,则称（X，Y）为二维离散型随机变量。例如二维随机变量(X,Y）表示掷两颗殷子出现的点数，则(X,Y)的所有可能取值为36对沈阳师范大学ShenYangNoemal Univenit
若二维随机变量 ( X, Y ) 所取的可能值是有 限对或无限可列多对,则称 ( X, Y ) 为二维离散型 随机变量. 一、二维离散型随机变量的概念 1. 定义 (P59) 例如 二维随机变量( X, Y ) 表示掷两颗骰子出现 的点数, 则( X, Y )的所有可能取值为36对
2.二维离散型随机变量的分布律（P59-定义1设二维离散型随机变量（X,Y)所有可能取的值为(x,y,),i,j= 1, 2,,记P(X = Xi, Y = y,} = pij, i, j= 1, 2,.",称此为二维离散型随机变量（X,Y）的分布律或随机变量X和Y的联合分布律基本性质(1)非负性：P,≥0,8082Z(2)规范性：P; =1.i=1 j=1沈阳师范大学ShenYang Noemal Univens
2. 二维离散型随机变量的分布律 (P59-定义1) ( ) ( ) 1 1 1 0, 2 1. ij ij i j p p = = = 非负性： 规范性： 基本性质 . ( , ) , { , } , , 1, 2, , ( , ), , 1, 2, , ( , ) 或随机变量 和 的联合分布律 称此为二维离散型随机变 量 的分布律 值 为 记 设二维离散型随机变量 所有可能取的 X Y X Y P X x Y y p i j x y i j X Y i j ij i j = = = = =