动脑筋 证明命题“三角形的外角和为360°”是真命题 已知:如图∠BAF,∠CBD和∠ACE 分别是△ABC的三个外角 求证:∠BAF+∠CBD+∠ACE=360° 证明:∵∠BAF=∠2+∠3, ∠CBD=∠1+∠3, C ∠ACE=∠1+∠2(三角形外角定理), ∠BAF+∠CBD+∠ACE=2(∠1+∠2+∠3) ∵∠1+∠2+∠3=180°(三角形内角和定理) ∠BAF+∠CBD+∠ACE=2×180°=360°
证明命题“三角形的外角和为360°”是真命题. 动脑筋 已知： 如图∠BAF， ∠CBD和∠ACE 分别是△ABC的三个外角. 求证︰∠BAF +∠CBD +∠ACE = 360° 证明: ∵∠BAF=∠2+∠3， ∴∠BAF+∠CBD+∠ACE=2(∠1+∠2+∠3) ∠CBD=∠1+∠3， ∠ACE=∠1+∠2（三角形外角定理）， ∵∠1+∠2+∠3=180°(三角形内角和定理)， ∴∠BAF+∠CBD+∠ACE=2×180°=360°
经过刚才三站的“证明”之旅,你能说出完 结论整的几何命题证明需要哪几个步骤吗? (1)根据题意,画出图形。 (2)结合图形,写出已知求证 (3)写出证明过程,并且步步有依据。 数学上证明一个命题时,通常从命题的条件出发, 运用定义、基本事实以及已经证明了的定理和推论,通 过一步步的推理,最后证实这个命题的结论成立 证明的每一步都必须要有根据 条件·推理—结论(真命题) 依据 (定义)(定理)(推论)基本事实)
经过刚才三站的“证明”之旅，你能说出完 整的几何命题证明需要哪几个步骤吗？ （1）根据题意，画出图形。 （2）结合图形，写出已知求证 （3）写出证明过程，并且步步有依据。 结论 依据 (定义)(定理)(推论)(基本事实) 条件 结论 （真命题） 数学上证明一个命题时，通常从命题的条件出发， 运用定义、基本事实以及已经证明了的定理和推论，通 过一步步的推理，最后证实这个命题的结论成立. 证明的每一步都必须要有根据. 推理