列1已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在边 BC上,且AD=AE.求证:BD=CE A 证明作AF⊥BC,垂足为点F 则AF是等腰△ABC和等腰△ADE 底边上的高,也是底边上的中线 BF=CF, DF=EF. BF-DF-CF-EF, ED BD=CE B DF C 如图的三角测平架中 c以一议,AB=AC,在BC的中点DBC 挂一个重锤,自然下垂, 调整架身,使点A怡好在铅 锤线上 (1)AD与BC是否垂直,试说明理由 (2)这时BC处于水平位置,为什么
例1 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边 BC上，且AD=AE. 求证：BD=CE. 证明 作AF⊥BC，垂足为点F， 则AF是等腰△ABC和等腰△ADE 底边上的高，也是底边上的中线. ∴ BF=CF， ∴ BF-DF=CF-EF， DF=EF， 即 BD=CE. F 如图的三角测平架中 ，AB=AC，在BC的中点D 挂一个重锤，自然下垂， 调整架身，使点A恰好在铅 锤线上. （1）AD与BC是否垂直，试说明理由. （2）这时BC处于水平位置，为什么 ？
等腰三角形(C
复习点等腰三角形的性质有哪些? (1)从边看:等腰三角形两边相等(定义) (2)从角看:等腰三角形两底角相等(性质定理) (3)从重要线段看: 等腰三角形底边上的高、底边上的中线与顶 角的平分线互相重合(三线合一); (4)从特殊图形看: 等边三角形每个角都相等并且每个角都等于60°。 (5)从对称性看: 等腰三角形是轴对称图形,对称轴是 。等边三角形有对称轴
等腰三角形的性质有哪些？ (1)从边看：等腰三角形两边相等（定义）； (2)从角看：等腰三角形两底角相等（性质定理）； (3)从重要线段看： 等腰三角形底边上的高、底边上的中线与顶 角的平分线互相重合（三线合一）； (4)从特殊图形看： 等边三角形每个角都相等并且每个角都等于60° 。 (5)从对称性看： 等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线 所在的直线。等边三角形有三条对称轴
探究 我们知道,等腰三角形的两底角相等, 反过来,两个角相等的三角形是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中,如果∠B=∠C,那么AB 与AC之间有什么关系吗? 我测量后发现AB 3c 3 cm 与AC相等 如何证明 C AB=AC?
我测量后发现AB 与AC相等. 3cm 3cm 探究 我们知道，等腰三角形的两底角相等， 反过来，两个角相等的三角形是等腰三角形吗？ 如图，在△ABC中，如果∠B=∠C，那么AB 与AC之间有什么关系吗？ 如何证明 AB=AC？
事实上,如图,在△ABC中,∠B=∠C 沿过点A的直线把∠BAC对折, 得∠BAC的平分线AD交BC于点D, 则∠1=∠2.又∠B=∠C, A 由三角形内角和的性质得 ∠ADB=∠ADC 2 沿AD所在直线折叠, 由于∠ADB=∠ADC,∠1=∠2, 所以射线DB与射线DC重合, B C 射线AB与射线AC重合 D 从而点B与点C重合, 于是AB=AC
事实上，如图，在△ABC中，∠B=∠C. 沿过点A的直线把∠BAC对折， 得∠BAC的平分线AD交BC于点D， 则∠1=∠2. 又∠B=∠C， 由三角形内角和的性质得 ∠ADB=∠ADC. D 1 2 沿AD所在直线折叠， 由于∠ADB=∠ADC，∠1=∠2， 所以射线DB与射线DC重合， 射线AB与射线AC重合. 从而点B与点C重合， 于是AB=AC