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知识回噘》认识等腰三角形 等腰三角形是有两边相等的三角形 其中相等的两边都叫作腰 顶 腰/角\腰 另外一边叫作底边 两腰的夹角叫作顶角 腰和底边的夹角叫作底角 B人底角底角 底边C 是出问题 等腰三角形除了具有这些一般三角形的性质外, 还有哪些特殊的性质呢?
等腰三角形是有两边相等的三角形. 另外一边叫作底边. 两腰的夹角叫作顶角. 腰和底边的夹角叫作底角. 其中相等的两边都叫作腰. 认识等腰三角形 底角 顶 角 B A C 腰 腰 底边 底角 等腰三角形除了具有这些一般三角形的性质外， 还有哪些特殊的性质呢？
做一做 如图把一张长方形纸片按图中的虚线 对折,然后沿着虚线剪去一部分,再把它展开 得△ABC A AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?
做一做 如图,把一张长方形纸片按图中的虚线 对折, AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点? 然后沿着虚线剪去一部分,再把它展开, 得△ABC
探究任意画一个等腰三角形ABC,其中AB=AC, 如图,作△ABC关于顶角平分线AD所在直线的轴 反射,由于∠1=∠2,AB=AC,因此: 射线AB的像是射线AC,射线AC的像是射线AB; 线段AB的像是线段AC,线段AC的像是线段AB; 点B的像是点C,点C的像是点B; 线段BC的像是线段CB从而等腰△ABC关于直线D对称 由于点D的像是点D,因此线段DB的像是线段DG从而 AD是底边BC上的中线 由于射线DB的像是射DC,射线DA的像是 射线DA,因此∠BDA=∠CDA=90°, 从而AD是底边BC上的高 由于射线BA的像是射线CA,射线BC的 像是射线CB,因此∠B=∠C
探究 任意画一个等腰三角形ABC， 其中AB =AC， 如图, 作△ABC 关于顶角平分线AD 所在直线的轴 反射， 由于∠1 =∠2， AB=AC， 因此： 射线AB的像是射线AC， 射线AC的像是射线 ； 线段AB的像是线段AC， 线段AC的像是线段 ； 点B的像是点C， 点C的像是点 ； 线段BC的像是线段CB.从而等腰△ABC关于直线 对称. AB AB B AD 由于点D 的像是点D, 因此线段DB 的像是线段 ， 从而 AD 是底边BC上的 . 由于射线DB的像是射DC,射线DA的像是 射线 , 因此∠BDA=∠CDA= ° , 从而AD是底边BC上的 . 由于射线BA 的像是射线CA , 射线BC 的 像是射线 ,因此∠B ∠C. DC 中线 DA 90 高 CB =
等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角 结论平分线所在的直线 等三的屙麻等(ˆ称列等”) 几何语言:在△ABC中 AC=AB(已知)∴∠B=∠C(等边对等角) 等骠三角形廠迦上的高、申线及角平分线侖(簡 三线合一”) 几何语言 A 在△ABC中,AB=AC,点D在BC上 1、°AD⊥BC ∠BAD=∠CAD,BD=CD 2、AD是中线, AD⊥BC,∠BAD=∠CAD 3、"AD是角平分线, ⊥ BD= CD B
结论 等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角 平分线所在的直线. 等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”） 在△ABC中， ∵ AC=AB（已知 ）∴ ∠B=∠C（等边对等角） 几何语言： 等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合（简称 “三线合一”）． 在△ABC中，AB =AC, 点 D在BC上 1、∵AD ⊥ BC ∴∠ = ∠ ， = . 2、∵AD是中线， ∴ ⊥ ，∠ =∠ . 3、∵AD是角平分线， ∴ ⊥ ， = . 几何语言： BAD CAD BD CD BD CD AD BC BAD CAD AD BC