例5求函数y=log。x(a>0,a≠1)的导数. 解y'=lim log,(c+)-log。x h g,2上，me0+ =limh x Xh-→0 xIna 即0g。xy= 1 xna'特别地，ny=」 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室
例6讨论函数f(x)=x在x=0处的可导性. 解.f0+)-f0)_h yy=x h h m0+公0=m冬-h h h,0*h 0 m0+公-f0-m4 h 即imf0+)-f0不存在， →0 h .函数y=fx)在x=0点不可导. 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室
3 单侧导数(One-Sided Derivative) 左导数：Left-hand Derivative) f(o)=lim=lim a+Ax)-fo): 右导数：(Right-hand Derivative) )=lim )-()lim f(+)-( x→xo+0X-X0 △r→1 △r 2012329 泰山医学院行息工程学院高等数学教研室
结论：判断函数在某一点可导的充分必 要条件： 函数f(x)在x,点可导台f(x)=f(x) 如果f(x)在开区间(a,b)内可导，且f(a)及 '(b)都存在，就说f(x)在闭区间[a,b]上可导. 2012329 素山医学院信息工程学院高等数学教研室
四 导数的意义 1 几何意义(Geometric Interpretation) y '(x,)表示曲线y=f(x) y=f(x) 在点M(x,f(x》处的 切线的斜率，即 f'(x,)=tana,(a为倾角)o Xo 切线方程为y-y=f"'(x)(x-x). 法线方程为y-。=一 )- 2012329 泰山医学院信息T程学院高等数学教研室