《高中数学教学》课程资源（PPT课件，人教A版必修第一册）5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（第二课时）

探究：余弦函数的单调性2元5元-2九元3元元1元3元3元5元3元由余弦函数的周期性知：余弦函数在每一个闭区间[k·2元一元,2k元](kEZ)上都是增函数，其值从-1增大到1；而在每个闭区间[2k元，2k元+元1（kEz上都是减函数，其值从1减小到-1

探究：余弦函数的单调性 x 2  2  − 3 − 2  − 5 −2 2  − −3 O  2 3 2 2 5 3 −1 1 由余弦函数的周期性知： 其值从－1增大到1 ； 余弦函数在每一个闭区间 上都是增函数， [ 2 , 2 ]( ) k k k Z  −     其值从1减小到－1。 而在每个闭区间 [ 2 , 2 ]( ) k k k Z    +  上都是减函数

例1不通过求值，比较下列各数的大小：23元T(1)与sin(sin(（2)coscOS1810元元元解：因为0(1)21810元1正弦函数ysinx在区间上单调递增，2元元所以sin(sin1810X5元元元3元3元2元元3S

（1） ； （2） ． π π sin( ) sin( ) 18 10 − − 与 解：（1）因为 ， π π π 0 2 18 10 −  −  −  正弦函数y＝sinx在区间 上单调递增， π 0 2，   −     所以 π π sin( ) sin( ) 18 10 −  − ． 例1 不通过求值，比较下列各数的大小： 新知探究 23π 17π cos( ) cos( ) 5 4 − − 与 x 2  2  − 3 − 2  − 5 −2 2  − −3 O  2 3 2 2 5 3 −1 1