第一节 柯西（Cauchy）中值定理与洛必达（L’Hospital）法则 第二节 拉格朗日（Lagrange）中值定理及函数的单调性 第三节 函数的极值与最值 *第四节 曲率 第五节 函数图形的描绘 第六节 一元函数微分学在经济上的应用

黎曼斯蒂尔吉斯积分 Riemann-Stieltjes积分

随机过程的基本概念 设对每一个参数t∈T.X(t.w)是一随机变量,我们称随机变量族Xr={x(tw) t∈T}为一随机过程(stochastic process)或称随机函数其中TC是一实数集,称为指标集

要点: 1.在相同条件下,试验可重复进行; 2.试验的一切结果是预先可以明确的,但每次试验前无法预先断言究竟会出现哪个结 果

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概率论与数理统计 一.课程性质及教学目的: 本课程是一门研究随机现象统计规律性的基础课, 为重要的数学分枝之一。其应用已普及经济、科技、教 育、管理和军事等方面。现已成为高等工科院校教学计划中一门重要的公共基础课。 通过本课程的学习,使学生掌握处理随机现象的基本理论和方法,并且掌握一定的分析问题和解决实际问题的能力。 二.课程教学内容,重、难点安排,学时分配: 本课程以介绍概率论和数理统计的基本知识和方法为主,同时注意直观背景和实际意义

第四章随机变量的数字特征 4-5矩 1、定义 若EXk存在,称之为X的k阶原点矩 若E(X-EX)存在,称之为X的k阶中心矩 若E(X-EX)(Y-EY)存在,称之为X和Y的k+1 阶混合中心矩。 所以EX是一阶原点矩,DX是二阶中心矩, 协方差Cov(X,Y)是二阶混合中心矩

第四章随机变量的数字特征 4-4协方差 1、定义 COV(, Y)=E(X-EX)(Y-EY)=EXY-EXEY 为随机变量X,Y的协方差.而COV(X,X)=DX COV(X,Y) PDxDy为随机变量XY的相关系数。 Pxy是一个无量纲的量;若pxy=0, 称XY不相关此时COVX,Y)=0 定理:若X,Y独立,则X,Y不相关

第四章随机变量的数字特征 4-3.几种重要随机变量的数学期望及方差 1两点分布

第四章随机变量的数字特征 4-2方差 在实际问题中常关心随机变量与均值的 偏离程度,可用EX-EX|,但不方便;所以 通常用E(X-EX)2来度量随机变量X与其均 值EX的偏离程度。 1、定义 设X是随机变量,若E(X-EX)2存在,称其 为随机变量X的方差,记作DX,Var(X),即: DX=Var(X)=E(X-EX) 2.x称为标准差。 DX=E(X-E)2=(x-E)2p,离散型