我们先简述一下求不定积分为什么要比求导数困难得多? 我们知道,如果已知一个函数可导,则我们利用求导公式及导数 的运算法则,总可以求出它的导数。但是求函数的不定积分则不然, 它的运算关键是求出被积函数的一个原函数,而原函数的定义不象导 数定义那样具有构造性,它只告诉我们其导数恰是某个已知函数∫,并 没有告诉我们怎样由/求出它的原函数的具体形式和途径

一、有理函数的不定积分内容: （1)有理函数的部分分式分解 （2)有理函数的不定积分

1）不定积分的概念 2）不定积分与微分的关系 3）不定积分的基本积分公式 4）不定积分的线性性质

教学内容 区间与邻域;有界集与确界原理 重点:区间与邻域的概念,确界定义与确界原理 要求:正确理解数集上下确界与数集上下界的定义

一、数列极限的两大问题 二、数列极限的存在性; (此问题为最关键的问题) 三、数列极限值的大小; (存在性成立后,才想办法计算极限)

一、数列极限的性质 1有界性 定理1收敛的数列必定有界证设 lim xn=a,由定义,取=1,则N,使得当n>N时恒有xn-a<1

一、概念的引入 1、割圆术: “割之弥细, 所失弥少, 0.5 割之又割, 以至于不可割, -0.5 0.5 则与圆周合体 0.5 而无所失矣” 刘徽

广州大学：《数学分析》课程教学资源（PPT课件讲稿）第九章定积分（9.5）微积分学基本定理、定积分计算（续）

广州大学：《数学分析》课程教学资源（PPT课件讲稿）第九章定积分（9.2-9.3）牛顿—莱布尼兹公式、可积条件

一、定积分的基本性质 性质1(线性性质)若f、g在[a,b]上可积,则af+Bg在[a,b]上也可积,且 Jtag (x)+( x)] af f(x)dx+(x)dx 其中:a、是常数