定积分的应用极其广泛,以下仅介绍它在几何与经 济上的应用;并希望同学们通过本章的学习能熟练地的 运用元素法将一个量表达成为定积分的分析方法微元法 (元素法)

一.空间解析几何简介 要求大家了解空间解析几何的初步知识下面仅简 要地介绍有关解空间解析几何的一些基本概念

通过上节的学习知道任何一个幂级数在其收敛区间 内,均可表示成一个函数即和函数)但在实际中为了便于 研究和计算,常常需将一个函数在某点附近表示成一个幂 级数这正好和原来“求一个幂级数的和函数”问题相反 下面将解决这样一些问题:

在函数项级数中,有一类十分特殊的级数,它的每一 项都是x的幂函数,即un=anx\(n∈N).我们称这种函数 项级数为幂级数

本节讨论一般的常数项级数,即各项符号不尽相同 的变号级数(任意项级数).如级数

西南财经大学：《经济数学基础》课程PPT教学课件（微积分）第六章 定积分的应用（6.2）定积分的的性质

7.2正项级数 一、正项级数的概念 定义3若数项级数un中的各项un0n

7.1数项级数的概念与性质 一.数项级数的概念 定义2若级数∑un的部分和数列{Sn}的极限

由牛顿—莱布尼兹公式知:计算定积分f(x)d 的关键在于求出f(x)在[a,b]上的一个原函数F(x);而由 第五章知求函数的原函数(即不定积分)的方法有凑微分法、 换元法和分部积分法.因而在一定条件下,也可用这几 种方法来计算定积分

前面讨论的定积分不仅要求积分区间[a,b]有限,而且 还要求被积函数f(x)在[a,b上有界然而实际还经常遇到 无限区间或无界函数的积分问题.这两类积分统称为广义 积分.其中前者称为无穷积分,后者称为瑕积分 对于广义积分的计算是以极限为工具来解决的,即先 将广义积分转化为定积分,再对该定积分求极限