第五讲 丞数展开成幂级数
第五讲 函数展开成幂级数
函数展开成幂级数 一、泰勒级数 二、函数展开成幂级数
函数展开成幂级数 一、泰勒级数 二、函数展开成幂级数
函数展开成幂级数 泰勒级数 二、丞数展开成幂级数
函数展开成幂级数 一、泰勒级数 二、函数展开成幂级数
>引言 在收敛域内 幂级数 求和 和函数S(x) n=0 展开？ +花e风义 近似计算 例e'=1+x+ 理论研究 >研究问题 f(x)=4+41(x-x)+a2(-x++an(x-xo)”+(x∈I) (f(x)在什么条件下能展开为幂级数； f(x)的展开式在什么范围内成立； f(x)的展开式是否唯一； 、f(x)的展开式如何确定
在收敛域内 和函数 求 和 展 开 n n n a x =0 幂级数 ➢引言 ? 例 ( R) 2! ! e 1 2 = + + + + x n x x x n x 意义 近似计算 理论研究 ➢研究问题 f (x) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 2 0 1 0 2 0 a a x x a x x a x x x I n = + − + − ++ n − + f (x) 在什么条件下能展开为幂级数; f (x) 的展开式在什么范围内成立; f (x) 的展开式是否唯一; f (x) 的展开式如何确定
>引言 在收敛域内 幂级数 ∑a,”求和 和函数S(x) n= 展开？ . 近似计算 例e=1+x+ ,+.(x∈R)意义 理论研究 >研究问题 f(x)=a+a,(x-x)+a2(-x}++a,(x-x”+-(x∈) (f(x)在什么条件下能展开为幂级数； f(x)的展开式在什么范围内成立； f(x)的展开式是否唯一； f(x)的展开式如何确定
在收敛域内 和函数 求 和 展 开 n n n a x =0 幂级数 ➢引言 ? 例 ( R) 2! ! e 1 2 = + + + + x n x x x n x 意义 近似计算 理论研究 ➢研究问题 f (x) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 2 0 1 0 2 0 a a x x a x x a x x x I n = + − + − ++ n − + f (x) 在什么条件下能展开为幂级数; f (x) 的展开式在什么范围内成立; f (x) 的展开式是否唯一; f (x) 的展开式如何确定