一. 矩阵概念 1. 矩阵的定义 2. 特殊矩阵 3. 矩阵的应用实例

一. 主要内容 二. 典型例题 三. 测验题

1.矩阵的初等变换 什么是初等变换? 线性方程组的一般形式

1.分块矩阵的定义 对于行数和列数较高的矩阵A,为了 简化运算,经常采用分块法,使大矩阵的 运算化成小矩阵的运算.具体做法是:将 矩阵A用若干条纵线和横线分成许多个小 矩阵,每一个小矩阵称为A的子块,以子 块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵

对于三阶行列式，容易验证：可见一个三阶行列式可以转化成三个二阶行列式的计算

1. 二阶行列式 二元线性方程组：

1. 正交变换法 2. 配方法

1. 二次型、二次型的矩阵、二次型的秩 定义1:含有n个变量x1,x2,…,Xn的二次齐次多项式

实对称矩阵是一类特殊的矩阵，它们一定可以对角化。 即存在可逆矩阵

性质1: 相似矩阵有相同的特征多项式、相同特征值、 相同的行列式、相同的迹、相同的秩