一、计算函数增量的近似值 二、计算函数的近似值

一、问题的提出 实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量

一、隐函数的导数 定义: 由方程所确定的函数 y = y(x)称为隐函数.y = f (x) 形式称为显函数

一、高阶导数的定义 定义如果函数f (x)的导数f (x)在点x处可导,即

一、初等函数的求导问题 1.常数和基本初等函数的导数公式

一、反函数的导数 定理 x = (y) I , (y)  0 如果函数  在某区间 y内单调、可导 且即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数.那末它的反函数 ( )在对应区间 内也可导

一、和、差、积、商的求导法 定理如果函数u(x), v(x)在点x处可导

一、问题的提出 自由落体运动的瞬时速度问题: 如图,求t时刻的瞬时速度

1、原函数 如果在区间I 内，可导函数F( x) 的导函数为 f ( x) ， 即 x  I ， 都 有 F(x) = f (x) 或 dF( x) = f ( x)dx，那么函数F( x) 就称为 f ( x)或 f ( x)dx在区间I 内原函数

一、关于积分表的说明 （1）常用积分公式汇集成的表称为积分表. （2）积分表是按照被积函数的类型来排列的. （3）求积分时，可根据被积函数的类型直接或经过简单变形后，查得所需结果. （4）积分表见《高等数学》（四版）上册（同济大学数学教研室主编）第452页．