用 Monte carlo法求定积分的几种方法:均匀投点法、期望值估计法、重要抽样法、半解析法

Monte Carlo算法的一个重要组成部分: 描述所要模拟的物理系统的一些概率密度函数(PDF) →描述整个系统在空间、能量、时间或多维相空间中的 发展和演化; Monte Carlo模拟的主要任务:

一、随机数的定义和特性 二、随机数的产生 三、线性乘同余方法

第六章引言 (ntroduction) Monte carlo方法: 亦称统计模拟方法, statistical simulation method →利用随机数进行数值模拟的方法 Monte carlo名字的由来: 是由 Metropolis在二次世界大战期间提出的: Manhattan计 划,研究与原子弹有关的中子输运过程 Monte carlo是摩纳哥( monaco)的首都,该城以赌博闻名

实验结果一般不能直接与理想的数学分布相比较,这是因为理论模型所 要求的一些实验条件是无法达到的

概率分布函数反映了随机变量的概率分布规律; 在概率论中处理概率分布时一般不涉及分布的物理来源,为 在实验数据分析中正确地掌握和运用这些分布函数,需要: 熟悉公式及运算规则 分布的物理意义;

随机变量的概率分布函数的基本性质:平均值、方差、协方 差矩阵、炬

两者是紧密相联系的 概率论:纯数学的一个分支,从一些公理和定义出发,用演绎法( deduction)建立理论 统计学:应用数学的一个分支,用归纳法( induction)处理问题。 例如:掷硬币的实验 设p为掷硬币时其正面朝上的概率,则其反面朝上的概率为1;

湖南人文科技学院：《数学建模》课程教学课件（PPT讲稿）优化模型

本章主要内容 1、了解数据、总体、样本的含义及随机抽样的一般方法; 2、掌握排列图、因果分析图的作图方法和应用; 3、掌握分层法、统计图表法的应用 4、了解直方图的原理、作用、作图方法及应用