如果一阶微分方程 =f(x,y) 中的函数f(x,y)可写成的函数,即f(x,y)=() 则称这方程为齐次方程

一阶微分方程有时也写成如下对称形式: P(x, y)dx+(x, y)dy=0 在这种方程中,变量x与y是对称的 如果一个一阶微分方程能写成 的形式,那么原方程就称为可分离变量的微分方程

在许多问题中,往往不能直接找出所需要的函 数关系,但是根据问题所提供的情况,有时可以列出 含有要找的函数及其导数的关系式.这样的关系就 是所谓微分方程.微分方程建立以后,对它进行研究, 找出未知函数来,这就是解微分方程 本节通过几个具体的例题来说明微分方程的基 本概念

到现在为止,我们所讨论的周期函数都是以2π 为周期的.但是实际问题中所遇到的周期函数,它的 周期不一定是2元怎样把周期为21的周期函数f(x)展 开成三角级数呢?

一、三角级数三角函数系的正交性 二、函数展开成傅里叶级数 三、正弦级数和余弦级数

11.5函数的幂级数展开式的应用 一、近似计算 二、欧拉公式

一、泰勒级数 二、函数展开成幂级数 函数f(x)是否能在某个区间内“展开成幂级 数”,就是说,是否能找到这样一个幂级数,它在某 区间内收敛,且其和恰好就是给定的函数f(x).如果 能找到这样的幂级数,则称函数f(x)在该区间内能展 开成幂级数

一、函数项级数的概念 二、幂级数及其收敛性 三、幂级数的运算

一、正项级数及其审敛法 二、交错级数及其审敛法 三、绝对收敛与条件收敛

一、常数项级数的概念 二、收敛级数的基本性质