開二+-章三次函数 2.1二次函数的图象和性质 221.2二次函数y=ax2的图象和性质
1.二次函数y=ax2+bx+c的图象都是抛物线,因此,也叫_抛物线y ax+bxt c 2.抛物线y=a2的对称轴是y轴,顶点是原点,当a>0时,抛物线的 开口向上,顶点是抛物线的最低点,a越大,抛物线的开口越小 当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点,a越大,抛 物线的开口越大 3.从二次函数y=ax2图象可知:如果a>0,当x<0时,y随x的增大而_减 小,当x>0时,y随x的增大而增大;如果a<0,当x<0时,y随x的 增大而增大,当x>0时,y随x的增大而减小 4.二次函数y=x2的图象是开口向下的抛物线,对称轴是y轴
(2014年金华市)若二次函数y=x2的图象经过点P(-2,4),则该图象必经 过点 (A A.(2,4) B.(-2,-4)C.(-4,2) D.(4,-2) 2.已知二次函数=-3x,=一,为=x2,它们的图象开口由小到大 的顺序是 (C) y<y2< y3 B 33<y2y C yy3<y2 D y2<y3<yi 3.若抛物线y=ax(<0)的图象经过点A(-1,y),B(2,y),C(3,y),则 (A A. >y2>y B n y2<y3 C ys>yi>y D y3<y y2
.在同一坐标系中抛物线y=x和y=x的形状相同,开口方向相反 两条抛物线关于x轴对称 5.在抛物线y=-x中,当x<0时,y的值随x的增大而增大;当x> 时,y的值随x的增大而减小 6.二次函数的图象如图所示,则它的解析式为y=4x;当 (2,3 x=0时,函数图象的最低点坐标为(0,0) 第6题图
7.已知抛物线y=ax2经过点A(-2,-8) (1)求a的值; (2)判断点B(-1,4)是否在此抛物线上; (3)求出此抛物线上纵坐标为一6的点的坐标. 解:(1)a=-2 (2)不在 (3)(3,-6),(-3,-6)