開刊-章一元二次方程 21.2.4一元二次方程的根与系数的关系
1.若一元二次方程ax+bx+c=0的两根为x、x,则x+x2= b 2=,即:两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相 反数,两根的积等于常数项与二次项系数的比 2.若一元二次方程的两根为x、2,则该一元二次方程可化为x2-(x+ x2)x+x1x2=0 3.若x,是一元二次方程x2-3x+2=0的两根,则x+x2的值是3 x1·2 2
(2014年玉林市)x,x是关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的两个 实数根,是否存在实数m使-+-=0成立?则正确的结论是(A 12 A.m=0时成立 B.mt=2时成立 C.m=0或2时成立 D.不存在 2已知、x2是一元二次方程x2+2x+b=0的两根,且+x2=3,x12=1 则t,b的值分别是 ( D A.a=-3,b=1 B.a=3,b=1 3 D “…,,,+
3.若方程x2-3x-1=0的两根为x1、x2,则+的值为 (B 21 5 B.-3 D 4.已知x1,x2是一元二次方程x2-2x=0的两根,则x+x2的值是2 x2=0 5.(2015年江西省)若a、是方程x2-2x-3=0的两个实数根,则a2+ 10
6.已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为3,则另一根为-2 7.已知x,x是方程x2-4x+2=0的两根求 (1)-+亠的值;(2)(x1-)2的值. 解:由根与系数的关系得:x1+2=4,x1x2=2 (1)-+一 x1+x24 x1 x2 x1 x2 2 (2)(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=42-4×2=8