開二+-章三次函数 2.1二次函数的图象和性质 22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 第2课时用待定系数法求二次函数的解析式 第2课时用待定系数法求二次函数的解析式
第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式
1.已知抛物线上三点坐标或已知二次函数与自变量的三组对应值,可设 般式,即y=ax2+bx+c(a≠0) 2.已知抛物线顶点或对称轴,可设顶点式,即y=a(x-h)2+k(a 0) 3.已知二次函数的图象经过点(-1,0)、(2,0)和点(0,2),则此二次函数的 析式为y=-x2+x+2. 4.已知一个二次函数的图象过点(0,1),它的顶点坐标是(4,9),则此二次函菱 的解析式为y=-x2+4x+1
个二次函数,当x=0时,y=-5;当x=-1时,y=-4;当x=-2时,y 5.则这个二次函数的关系式是 (A A.y=4x2+3x-5 B.y=2x2+x+5 C.y=2x2-x+5 D.y=2x2+x-5 2.(2015年宁波市)已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示, 那么函数解析式为 (A) x2+2x+3 B.y=x-2x-3 x2-2x+3 D.y=-x2-2x-3
3.已知二次函数y +bx+c的图象的顶点为(-1,-3) 则b与c的取值是 (D A.b=2,c=4 B.b=2,c=-4 C. b 2,c=4 D.b=-2 4 .(2015年日照市)若二次函数y=mx2+x+m(m-2)的图象经过原点,则 个二次函数的解析式为y=2x2+x 5.平移抛物线y=2x2所得到的函数图象经过(-1,1)及(2,3)两点,则这个图 象对应的函数关系式为y=2x2-4 33
6.已知抛物线y=2x2-(m+1)x+2的顶点在x轴上,则m的值为3或-5 7.二次函数的图象经过点A(0,-3)、B(2,-3)、C-1,0) (1)求此二次函数的解析式 (2)求此二次函数图象的顶点坐标 解:(1)y=x2-2x-3 (2)(1,-4)