開二+-章一元二次方程 21.2.2公式法
1式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式,常用△表 示它,即△=b2-4ac 2当△>0时,方程ax+bx+c=0(ax≠0)有两个不相等的实数根其根为 b+√b2-4 ac b-√b2-4ac X1 2a X2 2a 当△=0时,方程有两 相等的实数根,其根为x1=x2= 2a 当△<0时,方程无实数根 3.当△≥0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)的实数根可写为:x= b±√b2-4ac 2a 的形式,这个式子叫做一元二次方程的求根公式,运用 求根公式解一元二次方程的方法叫公式法 4.用公式法解方程x=-8x-15,其中b-4ac=4,=-3, 5
方程2x2=5x-3中,a、b、c各等于 (C A.a=2,b=5 B.a=2,b=5,c=3 C.a=2,b=-5,c=3 C≈ D.a=2,b=-5 C 2.(2015年自贡市)一元二次方程x-4x+5=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 3.(2015年淄博市)一元二次方程x2+22x-6=0的根是 C B 0 C
4.一元二次方程2x-3x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 9 k 8 5.(2014年岳阳市)方程x2-3x+2=0的根是x=1,x=2 6.已知关于x的一元二次方程x2+bx+b-1=0有两个相等的实数根,则b的 值是2 7.用公式法解下列方程: (1)x2-2x-5=0 (2)5x2-3x=x+ 解:x1=1+6,x=1-6解:x1= 5
8.若关于x的一元二次方程(k1)x2+2x-2=0有 不相等实数根,则k的取值范围是 (C) Ak- B.k≥ 2 C.k>1且k≠1 D.k≥且k≠1 9.方程x2-2x-4=0的一较小根为x1,下面对x1的 估计正确的是 A.-3<x1<-2 B.-2<x1< 3 2.1 D.-1<x1<0