開二+-章三次函数 2.1二次函数的图象和性质 221.3二次函数y=a(x-)2+k的图象和性质 第2课时二次函数y=(x-h)2的图象和性质
二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象是抛物线,对称轴是直线x=h,顶 点是(h,0),当h>0时,将抛物线y=ax向右平移h个单位 即得;当l<0时,将抛物线y=ax向左平移|h|个单位即得. 2.对于抛物线y=a(x-b2,当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物 线的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最 高点.如果a>0,当x<h时,y随x的增大而减小,当x>h时,y随x 的增大而增大;如果∝<0,当x<h时,y随x的增大而增大,当x h时,y随x的增大而减小 3.抛物线y=(x+3)2的对称轴是直线x=-3,顶点坐标为(-3,0) 3时,y随x的增大而增大
(2015年宿州市)抛物线y=(x-3)可以由抛物线y=x2平移得到,则下列 平移过程正确的是 ( C A.向左平移3个单位 B.向左平移9个单位 C.向右平移3个单位 D.向右平移9个单位 2.对于任何实数h,抛物线y=2与抛物线y=(x-b)2 (A A.形状与开口方向相同 B.对称轴相同 C.顶点相同 D.都有最高点
3对称轴是直线x=-2的抛物线是 C +2 B. +2 (x+2) D.y=3(x-2)2 4抛物线y=2(x-3)2的对称轴是直线x=3,顶点坐标是(3,0) 5.函数y=(x-1)2,当x<1时,y随x的增大而减小
6.某抛物线和函数y=2x的图象形状相同,开口方向相同,对称轴平行于 轴,且顶点坐标是(1,),则此抛物线的解析式为y=2(x-1)2 7将抛物线y=a2向右平移1个单位后经过点(3,),求平移后的解析式 解:设平移后抛物线的解析式为y=a(x-1)2 把x=3,y=4代入得a(3-1)2=4, ∴a=1 ∴平移后抛物线的解析式为y=(x-1)2