開二+三章旋转 23.2中心对称 23.2.1中心对称
把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对 称中心(简称中心).这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中 心的对称点 2.中心对称的性质:中心对称的两个图形,对称点所连线段都 经过对称中心,而且被对称中心平分,中心对称的两B 个图形是全等图形 3.如图,延长△ABC的边AC至点D,延长BC至点E,使得AC E DC,BC=FC,那么△ABC与△DEC关于点C成中心D 对称 第3题图
.中心对称的两个图形,对应点连线 (C A.不经过对称中心 B.不被对称中心平分 C.经过对称中心,且被对称中心平分 D.无法确定 2.如图,平行四边形ABC)中,对角线^C、B相交于点O),则图中成中心对称 的三角形共有 (A A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 C B 第2题图
3如图,△ABC与△ADE是成中心对称的两个图形,点A是对称中心,点E 的对称点为点D,点C的对称点为点E,点A的对称点为点A △ABC和△ADE形状相同,大小相等,即它们是全等关系 如图,在等腰三角形ABC中,∠C=90°,BC=2cm,如果以AC的中点(为旋 转中心,将这个几何图形旋转180°,点B落在B'处,那么点B与B的距离为 25 cm B D A E B 第3题图 第4题图
5.(2015年孝感文昌中学模拟)如图,在平面直角坐标系Oy中,点A/7, 点乃(3,1),将△OAB绕着点O旋转180后得到△O∧T. (1)在图中画出△OAB; (2)点A,点B的对称点A和B'的坐标分别是A 和B (3)请直接写出AB和AB'的数量关系和位置关系 解:(1)如图所示 (2)∵点A1,,B(3,1), 2 B 点A-1 ,B(-3,-1)B 2 (3)AB=A'B′,AB∥A'B 第5题图