開二+-章三次函数 2.1二次函数的图象和性质 221.3二次函数y=a(x-)2+k的图象和性质 第3课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
1.抛物线y=a(x-b)2+k与y=ax形状相同,位置不同,把抛物线 y=ax2向上(下)、向左(右)平移,可以得到抛物线y=a(x-h)2+.平移的 方向、距离要根据h,k的值来决定. 2.抛物线y=a(x-=b+k有如下特点:当a>0时,开口向上:当a 时,开口向下,对称轴是直线x=h,顶点是(h,k) 3.从二次函数y=a(x-)2+k的图象可以看出,如果a>0,当x<h时,y随 x的增大而减小,当x>h时,y随x的增大而增大;如果a<0,当 <时,y随x的增大而增大,当x>h时,y随x的增大而减小 4.抛物线y=-(x-1)2+2的开口方向向下,对称轴是直线x=1 顶点坐标是(1,2)
1.(2015年泰安市)二次函数y=-2(x-1)2+3的图象的顶点坐标是(A A.(1,3) B.(-1,3) D.(-1,-3) 2.将二次函数y=-2(x-1)2-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个 单位,则其顶点坐标为 (C A.(0,0) B.(1,2)C.(0,-1)D.(-2,1)
3.对于抛物线y=-2(x+1)2+3,下列结论①抛物线的开囗向下;②对称轴 为直线x=1;③顶点坐标为(-1,3);④x>1时,y随x的增大而减小,其中 正确的结论有 (C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.把抛物线y=(x+m)2+k的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移 个单位长度,所得图象的解析式是y=(x-1)2+4,原抛物线的解析式是 y=(x+22+6
第5题图 5.(2014年珠海市)如图,对称轴平行于y轴的抛物线与x轴 交于(1,0),(3,0两点,则它的对称轴为直线x=2 6.已知抛物线的顶点为M(3,—2),且经过坐标原点,则抛物 线所对应的二次函数表达式为y9(x-3)2-2 7.已知二次函数的图象经过点(4,3),并且当x=3时y有最 大值4.求二次函数的解析式 解:y=-(x-3)2+4