開刊-章一元二次方程 21.3实际问题与一元二次方程(1)
1.列一元二次方程解应用题的一般步骤:(1)审题;(2)设元;(3)列方程;(4)解 方程;(5)检验;(6)写答 2.若百位上的数字为a,十位上的数字为b,个位上的数字为c,则这个三位数为 100a+10b+c 3现在有a个人患病若每轮平均一个人传染b个人则一轮后传染了ab 人,共有(a+ab)人患病,第二轮传染了(a+ab)b人,共有a(1+ b)2人患病 4.变化率:基本关系式为b=a(1±x)",其中a是增长(或降低)的基础量,x是 平均増长(或降低)率,n是增长(或降低)的次数,b是增长(或降低)后的数 量
.(2015年天津市)要组织一次排球邀请赛,参赛的每 两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条 件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,设比赛 组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为 (B) A.x(x+1)=28 B.-x(x-1)=28 C.x(x+1)=28 D.x(x-1)=28 两个连续奇数的积是255,下列的各数中,是这两个数中的一个的是(C A.-19 B.5 C.17 D.51
3.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班 送1190张照片,如果全班共有x名同学,则根据题意列出的方程为(C A.x(x+1)=1190 B.x(x-1)=1190×2 C.x(x-1)=1190 D.2x(x+1)=1190 A.有一个人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,设每轮平均一个 人传染x个人,列方程得1+x+(1+x)x=121,因此每轮平均一个人传染 了10个人 5.某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,则平均每次 降价的百分率为20%
商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商 场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每 天可多售出2件,设每件商品降价x元.据此规律,请回答: (1)商场日销售量增加2x件,每件商品盈利(50-x)元(用含x的代 数式表示) (2)在上述条件不变、销售正常的情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈 利可达到2100元? 解:由题意得:50-(30+2x)=2100解得x1=15,2=20,该商场为 尽快减少库存,则x=15不合题意,舍去,∷x=20.答:每件商品降 价20元,商场日盈利可达2100元