思考与练习 1:分解复合函数y=em原+， 解：y=e“,u=siny,v=Vt,t=x2+x, w∠x2 复合函数分解的原则为分解后的函数是五类基本初等函 数形式或四则运算式子. 2:判断下列函数是否是复合函数，若是，试分解 (1)y=sinx+e* (2)y Insin(3x3+4)y=Inu,u=sinv,v=3t+4,t=x3 sinx sinx (3)y=2nx y=2“,u= Inx 南阳师范学院数学与统计学院高等数学教研室高等数学课件
1:分解复合函数 解: e , u y u v sin , v t , 2 tx x , 复合函数分解的原则为分解后的函数是五类基本初等函 数形式或四则运算式子. 2：判断下列函数是否是复合函数，若是，试分解 3 sin ln (1) sin (2) lnsin(3 4) (3) 2 x x x y xe y x y 3 y ln , sin , , . uu vv t t x 3 4 2 sin , . ln u x y u x tws , 2 w xs x , . 思考与练习 南阳师范学院数学与统计学院高等数学教研室高等数学课件 2 sin e . x x y
3.设fx)= 2x,x<0 求fLp(x小 作业：P214:(5,7,8,10);6;8. P2210:(1,3,6);12:(2,3,6);15 南阳师范学院数学与统计学院高等数学教研室高等数学课件
2 2 , 1 2, 0 3. ( ) , ( ) , sin , 1 1, 0 [ ( )]. x e x x x fx x x x x x f x 设 求 南阳师范学院数学与统计学院高等数学教研室高等数学课件 作业：P21 4:(5,7,8,10);6;8. 5,7,8,10);6;8. P22 10: P22 10:(1,3,6);12: 1,3,6);12:(2,3,6);15 2,3,6);15
第二节数列的极限 一、概念的引入 二、数列的定义 三、数列的极限 四、数列极限的性质 五、小结 南阳师范学院数学与统计学院高等数学教研室高等数学课件
南阳师范学院数学与统计学院高等数学教研室高等数学课件 第二节 数列的极限 一、概念的引入 二、数列的定义 三、数列的极限 四、数列极限的性质 五、小结
一、数列极限的定义的引入 引例.设有半径为r的圆，用其内接正边形的面积 逼近圆面积S An=nr2 sin cos n n 当n无限增大时，An无限逼近S 用圆内接正多边形的面积近似圆的面积S. “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而 无所失矣”刘徽割圆术) 评注：圆的外切正变形的面积逼近圆面积是什么式子？ 南阳师范学院数学与统计学院高等数学教研室高等数学课件
南阳师范学院数学与统计学院高等数学教研室高等数学课件 一 、数列极限的定义的引入 引例 . 设有半径为 r 的圆 , 逼近圆面积 S . A n n nn r cossin 2 当 n 无限增大时, A n 无限逼近 S 用其内接正 n 边形的面积 用圆内接正多边形的面积近似圆的面积 S “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而 无所失矣” (刘徽割圆术 ) 评注：圆的外切正 n变形的面积逼近圆面积是什么式子？
二、数列的定义 定义：按照某一法则，对自然数1,2,3，·编号依 次排列的一列数 X13x2,…,n) (1) 称为数列其中的每个数称为数列的项，x称为 通项一般项)数列(1)记为{x}. 评注：本教材所谈的数列都是无穷数列，数列具有无 限性，确定性和有序性，每一项都是常数的数列称 为常值数列，常值数列是最简单的数列. 南阳师范学院数学与统计学院高等数学教研室高等数学课件
南阳师范学院数学与统计学院高等数学教研室高等数学课件 二、数列的定义 定义 :按照某一法则，对自然数 ,3,2,1 编号依 次排列的一列数 21 xxx n ,,,, (1) 称为数列 .其中的每个数称为数列的项 , x n称为 通项 (一般项 ) .数列(1)记为 }{x n . 评注：本教材所谈的数列都是无穷数列 ,数列具有无 限性，确定性和有序性，每一项都是常数的数列称 为常值数列，常值数列是最简单的数列