南阳师范学院：《高等数学》课程教学课件（同济第六版）第一章 函数与极限

第一章函数与极限 作者杨永举 南阳师范学院数学与统计学院高等数学教研室高等数学课件

第一章 函数与极限 作者 杨永举 南阳师范学院数学与统计学院高等数学教研室高等数学课件

第一节 映射与函数 一、集合 二、映射 三、函数

第一节 映射与函数 一、集合 二、映射 三、函数

一、集合 集合的表示法： 列举法：将集合中的全体元素一一列举出来 例：有限集合A={a1,a2,…,an} 描述法：M={xx具有性质P) 例：整数集合Z={xx∈N或-xeN+) 有理数集0-{pe7,9eNtp与g互质} 评注：无限集合常用描述法表示 南阳师范学院数学与统计学院高等数学教研室高等数学课件

列举法： 评注：无限集合常用描述法表示 例: 有限集合 A   21  ,,, aaa n  描述法：   xM x具有性质P  例: 整数集合 Z   x xN或 x  N   有理数集 qp  Q  ,N,Z  qp  p 与 q 互质 集合的表示法： 集合的表示法： 将集合中的全体元素一一列举出来 . 南阳师范学院数学与统计学院高等数学教研室高等数学课件 一、集合

(二)集合的运算 1、基本运算： ·并集：AUB。 ·交集：A∩B ·差集：AB, ·补集：A9 ·直积A×B={(x,y)川x∈A,y∈B} 特例：RxR记-R为平面上的全体点集 注意：对R从符号，集合，几何三个角度方面理解 南阳师范学院数学与统计学院高等数学教研室高等数学课件

1、基本运算： • 并集：A∪B。 • 交集：A∩B。 • 差集：A\B, • 补集： • 直积    yxBA ),( xA, yB  特例: RR 记 2 R 为平面上的全体点集 （二）集合的运算 （二）集合的运算 C A 注意：对 从符号，集合，几何三个角度方面理解 2 R 南阳师范学院数学与统计学院高等数学教研室高等数学课件

3.区间与邻域 区间的概念： (1)开区间：设a和b都是实数，且a<b,数集 a<x<bj 称为开区间，记作(a,b) (a,b)={a<x<b} (2)闭区间：设a和b都是实数，且a<b,数集 有限区间 {xla≤x≤b} 称为闭区间，记作[a,b] [a,b]={xa≤x≤b} (3)半开区间： [a,b)={la≤x<b} (a,b]={xa<x≤b}

区间的概念: (1)开区间:设 a 和 b都是实数,且 a < b,数集 3. 区间与 邻域 称为开区间,记作 (a ,b ) )(   bxaxba,  (2)闭区间: 设 a 和 b都是实数,且 a < b,数集 称为闭区间,记作 [a ,b ]   bxax    bxax  ][   bxaxba,  (3)半开区间: 有限区间 )[   bxaxba,  ](   bxaxba, 