导航 解：(1).函数fx)的定义域为R,关于原点对称， 又f孔-x)=2-x=2-|x=fx), fx)为偶函数. (2).函数fx)的定义域为{-1,1，关于原点对称，且x)=0, 又孔-x)=fx)-x)=fx), x)既是奇函数又是偶函数 (3).函数fx)的定义域为{x≠1，不关于原点对称， ∴)既不是奇函数也不是偶函数
导航 解:(1)∵函数f(x)的定义域为R,关于原点对称, 又f(-x)=2-|-x|=2-|x|=f(x), ∴f(x)为偶函数. (2)∵函数f(x)的定义域为{-1,1},关于原点对称,且f(x)=0, 又f(-x)=-f(x),f(-x)=f(x), ∴f(x)既是奇函数又是偶函数. (3)∵函数f(x)的定义域为{x|x≠1},不关于原点对称, ∴f(x)既不是奇函数也不是偶函数
〔4)（方法一x)的定义域是(-∞，0）U(0,+o),关于原点对称. 当x>0时，-x<0,f孔-x)=1-(-x)=1+x=fx)； 当x<0时，x>0, fx)=1+(-x)=1-x=fx) 综上可知，对于任意x∈(o0,0)U(0,+o),都有fx)=f), 故fx)为偶函数 (方法二)作出函数x)的图象如图所示， 由图象可知，函数fx)的图象关于y轴对称， 所以fx)为偶函数
导航 (4)(方法一)f(x)的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),关于原点对称. 当x>0时,-x<0,f(-x)=1-(-x)=1+x=f(x); 当x<0时,-x>0, f(-x)=1+(-x)=1-x=f(x). 综上可知,对于任意x∈(-∞,0)∪(0,+∞),都有f(-x)=f(x), 故f(x)为偶函数. (方法二)作出函数f(x)的图象如图所示, 由图象可知,函数f(x)的图象关于y轴对称, 所以f(x)为偶函数