线性代数第三章 由于 4n+a4:+L+a4n-月为i=j ￥0i1方 o,+,L+a4-北Aj 0i1 a11412 L anùeA1A21 L 所以 e L úe AA=642 42 ageAn An L u eL L L LúeM M Mú úe eani an2 L amtA in L Am eA 0 L 0ù 0 4 L = 0 =AE L L L Lú 60 & 0 L 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第三章 版权所有：山东理工大学理学院 由于 所以
线性代数第三章 同理可得： A 0 L0ù 0 A L 0 AA- e eL L L i=AE 0 0 L 148 故 AA=A'A=AE 只到0放有行0（分41=F 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第三章 版权所有：山东理工大学理学院 同理可得: 故
线性代数第三章 定理3.2.1（可逆的充分必要条件） n阶方阵A可逆01A0,而且A1= A 证明"U"(充分) 已证. "b"(必要) 若A可逆，则存在A1,使得AA1=E 两边取行列式，得|AA1=A‖A1=E=1 所以 A0. 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第三章 版权所有：山东理工大学理学院 定理3.2.1（可逆的充分必要条件） 证明 两边取行列式，得 所以