24造续型随机专量景及工概率密度即0x<0,0≤x<3,F(x)=t-3+2x3≤x<4,41,x≥4.41(3) (1xs)-r(2)--F(1)48K
F ( x )= 0 , x 0 , , 122 x 0 x 3 , , 4 3 2 2 x − + x − 3 x 4 , 1 , x 4 . (3) 27 P 1 X = 27 F − F(1) = . 48 41 即
2.4造续型随机变量及具概率密度二、常见连续型随机变量及其概率分布(一)均匀分布若连续型随机变量X具有概率密度a<x<b,b-af(x) =其他，0,则称X在(a,b)上服从均匀分布.记为XU(a,b)f(x)概率密度函数图形均匀分布概率密度函数演示0bX0K
二、常见连续型随机变量及其概率分布 (一)均匀分布 若连续型随机变量X具有概率密度 f (x) = , 1 b − a a x b , 0 , 其他, 则称X在(a,b)上服从均匀分布.记为X ~ U(a,b) . 均匀分布概率密度函数演示 概率密度函数图形 x o f (x) • a • b
24造镇型随机专量及工概率密度均匀分布的意义在区间(a,b)上服从均匀分布的随机变量X，落在区间(α,b)中任意等长度的子区间内的可能性是相同的If(x)-bb-a0xb2b-a
均匀分布的意义 在区间(a,b)上服从均匀分布的随机变量X , . ( , ) 性是相同的 落在区间 a b 中任意等长度的子区间内的可能 o x f (x) • a • b b − a 1 b a l p − =
24造型随机变量及工概率密度分布函数{F(x)Ox<a,1x-aF(x)=a≤x<b,b-a1x≥b.b0ax均匀分布分布函数图形演示K
− − = 1 , . , , 0 , , ( ) x b a x b b a x a x a F x 分布函数 o x F(x) • a • b 1• 均匀分布分布函数图形演示
24连续型随机变量及工概率密度例2设电阻值R是一个随机变量均匀分布在900Q～1100Q．求R的概率密度及R落在9502～1050Q的概率解按题意，R的概率密度为1900<r<1100.1100- 900 f(r)=其他.0,故有1050Ps950<R≤1050)=dr =0.5.J950200
例2 设电阻值R是一个随机变量, 均匀分布在 900 ~ 1100 . 求R的概率密度及R落在950 ~ 1050的概率. 解 按题意, R的概率密度为 f (r) = , 1100 900 1 − 900 r 1100 , 0 , 其他. 故有 P{950 R 1050} = 1050 950 d 200 1 r =0.5