解:根据题意知n和都是磁的函数, 74,-2因此而计算出如下的结果 10 12 P 0.2 0.3 0.4 0.1 77 36 40 44 48 P 0.2 0.3 0.4 0.1 81100 121 144 P 0.2 0.3 0.4 0.1
7 解: 根据题意知h和z都是x的函数, h=4x, z=x 2 ,因此而计算出如下的结果 x 9 10 11 12 P 0.2 0.3 0.4 0.1 z 81 100 121 144 P 0.2 0.3 0.4 0.1 h 36 40 44 48 P 0.2 0.3 0.4 0.1
例2的分布如下表所示,求是的分布 0 1.5 P 020.1 0.3 0.30.1 解此题与上题的不同在于ξ存在着取负数的 可能,而-1的平方与1的相同,因此,{2=1}的 事件是{2-1}和{-1}两个互斥事件的和,则 P{2=1}=P{1}+P{-1},最后结果如下表: 0 2.25 9 P 0.1 0.5 0.3 0.1
8 例2 x的分布如下表所示, 求x 2的分布 x -1 0 1 1.5 3 P 0.2 0.1 0.3 0.3 0.1 解 此题与上题的不同在于x存在着取负数的 可能, 而-1的平方与1的相同, 因此, {x 2=1}的 事件是{x=1}和{x=-1}两个互斥事件的和, 则 P{x 2=1}=P{x=1}+P{x=-1}, 最后结果如下表: x 2 0 1 2.25 9 P 0.1 0.5 0.3 0.1
例3一个仪器的长度由两个主要部件构成,其 总长度为此二部件之和,这两个部件的长度x 和h为两个相互独立的随机变量,其分布律如 下二表所示.求此仪器长度的分布律. 91011 767 P0.30.50.2 P0.40.6
9 例3 一个仪器的长度由两个主要部件构成, 其 总长度为此二部件之和, 这两个部件的长度x 和h为两个相互独立的随机变量, 其分布律如 下二表所示. 求此仪器长度的分布律. x 9 10 11 P 0.3 0.5 0.2 h 6 7 P 0.4 0.6
解设仪器的总长度为,5,n的可能取值的数对 及概率与相应的和如下面的表所示 91011 767 P0.30.50.2 P0.40.6 10101111 6 97 67 k+715161617171 P 0.120.180.20.30.080.12
10 解 设仪器的总长度为z, x,h的可能取值的数对 及概率与相应的和如下面的表所示 x 9 10 11 P 0.3 0.5 0.2 h 6 7 P 0.4 0.6 x 9 9 10 10 11 11 h 6 7 6 7 6 7 z=x+h 15 16 16 17 17 18 P 0.12 0.18 0.2 0.3 0.08 0.12
由此可计算出的分布率如下表所示 96 9101011 7676 17 5+n151616171718 P0120.802030080.12 1516 718 P0.120.380.380.12
11 由此可计算出z的分布率如下表所示. x 9 9 10 10 11 11 h 6 7 6 7 6 7 z=x+h 15 16 16 17 17 18 P 0.12 0.18 0.2 0.3 0.08 0.12 z 15 16 17 18 P 0.12 0.38 0.38 0.12