例9.函数z=x2+5y2-6x+10y+6的驻点是 A(-3,1) B(-3,-1) C(3,-1) D(3,1) =2x-6 分析：由于 令 =10y+10 0 可解得x=3,y=-1.因此驻点为3，-1)，故应选C
例9.函数 2 2 z x y x y = + − + + 5 6 10 6 的驻点是( ) A (-3,1) B (-3,-1) C (3,-1) D (3,1) 分析：由于 2 6 10 10 z x x z y y = − = + 令 0, 0, z x z y = = 可解得x=3,y=-1.因此驻点为(3,-1),故应选C
例10.设二元函数f(x,y)在点(x,)有极小值， 且两个一阶偏导数都存在，则必有( Af(x6)>0,f(x%)>0 B f(,)=0,f(x,h)=0 Cf(x,o)>0,f(xo,乃)=0 D f(x%)=0f(x%)>0 分析：由二元函数极值存在的必要条件可知应选B
例10. 设二元函数 f x y ( , ) 在点 ( x y 0 0 , ) 且两个一阶偏导数都存在,则必有( ). 有极小值, f x y f x y x y ( 0 0 0 0 , 0, , 0 ) ( ) f x y f x y x y ( 0 0 0 0 , =0, , =0 ) ( ) f x y f x y x y ( 0 0 0 0 , 0, , =0 ) ( ) f x y f x y x y ( 0 0 0 0 , =0, , 0 ) ( ) A B C D 分析：由二元函数极值存在的必要条件可知应选B
(二)填空题 1设=xy+w测察 解 =3x3y2+y 11 ,-)2
( 二) 填空题 3 2 3 z x y xy = + (1, 1) zx − 例11. 设 , 则 =____. 解： 3 2 3 =3 z x y y x + (1, 1) 2. zx − =
例12.设z=ex,则 2小 解 素 = e 1 X sei.(r-y) 2
yx z e = + z z x y 例12. 设 , 则 = 解： + z z x y = 2 1 y y x x y e e x x − + ( ) 2 yx x y e x− =
例13.设z=cos(x-y）,则 解： =-sin(x2-y2）(-2y) 2ysin(x2-y2） 赵汉
( ) 2 2 例13. 设 z x y = − cos , 则 = zy 解： ( ) ( ) 2 2 sin 2 z x y y y = − − − ( ) 2 2 = − 2 sin y x y