例3.二元函数f(x,y)=Vx-√下的定义域为( Ax≥0，y≥0 B x>y≥0 Cx>VD≥0 1Dx2V5≥0 分析：开偶次方根的表达式应是非负的，因此有 x-√万≥0，且y≥0故选D
例3.二元函数 f x y x y ( , ) = − 的定义域为( ). x y 0, 0 x y> 0 x y > 0 x y 0 A B C D 分析： x y − 0 y 0 开偶次方根的表达式应是非负的,因此有 ,且 .故选D
例4.设f(x+,x-)=2-y,则f(x,y) A x2-y2 Bx2+y2 c (x-y) Dx·y 分析： 原式=(x+y)(x-y) 吉 故选择D。 和调 履
( ) 2 2 例4. 设 f x y x y x y + − = − , , 则 f x y ( , ) =( ). 2 2 x y − 2 2 x y+ ( ) 2 x y − A B C D x y 分析： 原式 = + − ( )( ) x y x y 故选择Ｄ．
丽设6川，则- A y X B x+y x+y x D x+y- x+y2 分析：由函数符号的意义可知 1 二 y+x X 故选B
( ) 2 , y f x y x y = + ,1 y f x 例5. 设 ,则 =( ) y x y + x x y + 2 y x y + 2 x x y + A B C D 分析： 由函数符号的意义可知 ,1 y f x 2 1 1 y x = + x y x = + 故选B
之米学 NIVERSTTY CHIMA 1840 高等数兴 第九十五讲 多元品数微积分司题保 主讲教师： 总课时：124
主讲教师：高彦伟 总课时：124 第九十五讲 多元函数微积分习题课
例6.已知f(y,x-y)=x2+y,则矿(x,2+(c,2 &x 等于( A2+2y B2-2y C 2x+2y D 2x-2y 分析：f(,x-y)=(x-)+2y 國 f(x,)+f(3,》=2+2y Ox 应选择A
( ) 2 2 f xy x y x y , − = + f x y y x y ( , , ) ( ) x y + 例6.已知 ,则 等于( ) A B C D 分析： 2 2 + y 2 2 − y 2x + 2y 2 2 x y − f xy x y ( , − =) ( ) 2 x y xy − + 2 ( , , ) ( ) + 2 2 f x y f x y y x y = + 应选择A