理论力学 点的运动学 李俊峰
理 论 力 学 李 俊 峰 ——点的运动学
第一章点的运动学 任务和基本概念 §1.1运动学的任务和基本概念 任务:描述质点系的运动,包括研究描述运动的方 式,确定质点的速度、加速度和其它运动学量的方法。 不考虑运动产生和变化的原因,仅从几何的观点分析 质点系如何运动,以及确立合适的方法描述运动 经典力学的绝对时间和绝对空间假设 空间是均匀的、各向同性的、不动的三维欧氏空间; 时间是均匀的、连续的、一维的。 参考系:与参考物固连的整个空间 ●注意:参考系和坐标系是两个不同的概念
§1.1 运动学的任务和基本概念 任务: 描述质点系的运动，包括研究描述运动的方 式，确定质点的速度、加速度和其它运动学量的方法。 不考虑运动产生和变化的原因，仅从几何的观点分析 质点系如何运动，以及确立合适的方法描述运动。 经典力学的绝对时间和绝对空间假设 空间是均匀的、各向同性的、不动的三维欧氏空间； 时间是均匀的、连续的、一维的。 参考系：与参考物固连的整个空间。 注意：参考系和坐标系是两个不同的概念。 第一章 点的运动学 任务和基本概念
第一章点的运动学 任务和基本概念 向量运算:加、减、数乘、点乘、叉乘、微积分 向量导数: 设向量a(t)=a(t)e(t)是时间-的函数,a()=a(x), (t)=1.对时间的导数为a(t)=a(t)e(t)+a()l(t) 单位向量的导数: e·e+e·e=2e·e=0 单位向量的导数垂直于单位向量本身!
向量运算：加、减、数乘、点乘、叉乘、微积分。 向量导数： 设向量 是时间 的函数， , . 对时间的导数为 单位向量的导数： 单位向量的导数垂直于单位向量本身！ 第一章 点的运动学 a(t) a(t)e(t) = t a(t) a(t) = e(t) =1 a(t) a(t)e(t) a(t)e(t) = + e e =1 (e e) = 0 dt d e e +e e = 2e e = 0 任务和基本概念
第一章点的运动学 向量描述法 §1.2向量描述与直角坐标描述 向量描述法 向量端图
第一章 点的运动学 §1.2 向量描述与直角坐标描述 向量描述法 o p r(t) 向量端图 向量描述法
第一章点的运动学 向量描述法 向量形式的运动方程:r=F(t) P点的速度: v(t=r(t) P点的加速度: a(t=v(
第一章 点的运动学 v(t) r(t) = 向量描述法 r r(t) = a(t) v(t) = 向量形式的运动方程： P点的速度： P点的加速度：