第三章力系的平衡理论 §3-1力系的平衡条件平衡及方程式 §3-2平衡方程的各种形式 §3-3刚体及刚体系平衡问题的解题步骤 §3-4静不定(超静定)概念
第三章 力 系 的 平 衡 理 论 §3-1 力系的平衡条件平衡及方程式 §3-2 平衡方程的各种形式 §3-3 刚体及刚体系平衡问题的解题步骤 §3-4 静不定(超静定)概念
理论力学 第三章力系的平衡理论 §3-1力系的平衡条件及平衡方程式 平衡条件(充要条件)R=0L=0 平衡方程式 空间一般力系∑X=0∑Y=0∑z=0 ∑ m.=0 ∑m=0 空间汇交力系∑X=0∑Y=0∑Z=0 空间平行力系∑Z=0∑m2=0∑m,=0 平面一般力系∑X=0∑y=0∑m=0 平面汇交力系∑X=0∑=0
理论力学 第三章 力系的平衡理论 §3-1 力系的平衡条件及平衡方程式 – 平面汇交力系 X Y = = 0 0 R L = = 0 0 o • 平衡条件(充要条件) • 平衡方程式 0 0 0 x y z 0 0 0 X Y Z m m m = = = = = = – 空间一般力系 – 空间汇交力系 X Y Z = = = 0 0 0 – 空间平行力系 Z m m = = = 0 0 0 x y – 平面一般力系 X Y m = = = 0 0 0 z
理论力学 第三章力系的平衡理论 §3-2平衡方程的各种形式 以平面一般力系为例(其它力系可自行推导) 矩式(标准形式) ∑ X=0 ∑ Y=0 0 二矩式(AB连线不与X轴垂直) ∑X=0∑m1=0∑m=0 三矩式(AB,C三点不共线) ∑m1=0∑m2=0∑m=0 平面一般力系的独立平衡方程只有三个
理论力学 第三章 力系的平衡理论 §3-2 平衡方程的各种形式 以平面一般力系为例 (其它力系可自行推导) 平面一般力系的独立平衡方程只有三个 X Y m = = = 0 0 0 o • 一矩式 (标准形式) X m m = = = 0 0 0 A B • 二矩式 (AB连线不与X轴垂直) m m m A B C = = = 0 0 0 • 三矩式 (A,B,C三点不共线)
理论力学 第三章力系的平衡理论 §3-3刚体及刚体系平衡问题的解题步骤 正确选取研究对象,取分离体,画受力图 作直角坐标系,建立力系平衡方程。力矩轴应和 尽量多的未知力相交或平行 对于平面一般力系的刚体平衡问题,除了一距式 外,应学会灵活应用其它两种形式。对于空间 般力系的刚体平衡问题,一般应用三个力的投影 式及三个力矩式。 解平衡方程式,最好先用文字符号表示求解结果, 并用量纲校核后,再代入数据求出数值解
理论力学 第三章 力系的平衡理论 §3-3 刚体及刚体系平衡问题的解题步骤 • 正确选取研究对象，取分离体，画受力图 • 作直角坐标系，建立力系平衡方程。力矩轴应和 尽量多的未知力相交或平行 • 对于平面一般力系的刚体平衡问题，除了一距式 外，应学会灵活应用其它两种形式。对于空间一 般力系的刚体平衡问题，一般应用三个力的投影 式及三个力矩式。 • 解平衡方程式，最好先用文字符号表示求解结果， 并用量纲校核后，再代入数据求出数值解
理论力学 第三章力系的平衡理论 例1:已知:a,b,C,P,Q 求:A、B处约束反力 B 解:(1)明确对象,取分离体,画 受力图 (2)列写适当平衡方程,由已知 求未知。 ∑m1=0→N B N.a-P. b Q C=0 NR=-(Pb+Oc)/a ∑X=0→Nx=-N ∑ Y=0→>N=P+
理论力学 第三章 力系的平衡理论 例1: 已知：a, b, c, P, Q, 求：A、B处约束反力。 m N A B = →0 − − − = N a P b Q c B 0 ( )/ N Pb Qc a B = − + X N N = → = − 0 Ax b 解：(1) 明确对象，取分离体，画 受力图。 (2) 列写适当平衡方程,由已知 求未知。 Y N P Q = → = + 0 Ay