第二章力系简化理 §2-1基本力系的简化 §2-2力向一点的平移定理 §2-3一般力系向一点的简化 §2-4力系简化的最后结果 §2-5分布载荷的简化
第二章 力系简化理论 §2-1 基本力系的简化 §2-2 力向一点的平移定理 §2-3 一般力系向一点的简化 §2-4 力系简化的最后结果 §2-5 分布载荷的简化
理论力学 第二章力系简化理论 §2-1基本力系的简化 (1)汇交力系的简化 汇交力系简化为一合力,合力作用在各力汇交点,大 小及方向为各力之矢量和(力多边形的封闭边) R=∑ 解析法求合力(应用合矢量投影定理) R=∑XR=EYR=∑Z R=Ri+R,j+R,K R=R2+R2+R2 cOSa=± B COS Y- R 会计算各种情况下力之投影是一项基本功
理论力学 第二章 力系简化理论 §2-1 基本力系的简化 (1) 汇交力系的简化 • 汇交力系简化为一合力，合力作用在各力汇交点，大 小及方向为各力之矢量和（力多边形的封闭边） • 解析法求合力 (应用合矢量投影定理) • 会计算各种情况下力之投影是一项基本功
理论力学 第二章力系简化理论 (2)力偶系的简化 两个力偶合成仍为一个力偶, 合力偶矩为分力偶矩的矢量和 1- m m2 R 力偶系可简化为一力偶,其力偶 矩为力偶系各力偶矩之矢量和 ∑ 用解析法处理力偶系简化时与处 h 理汇交力系的简化完全相似
理论力学 第二章 力系简化理论 (2) 力偶系的简化 m1 m2 F1 F2 F2 R F1 R m m1 m2 m • 两个力偶合成仍为一个力偶， 合力偶矩为分力偶矩的矢量和 • 力偶系可简化为一力偶，其力偶 矩为力偶系各力偶矩之矢量和 • 用解析法处理力偶系简化时与处 理汇交力系的简化完全相似
理论力学 第二章力系简化理论 §2-2力向一点的平移定理 FA B B B 作用在刚体A点上的力F可以向刚体上任意点B平移而不 改变对刚体的作用,但必须附加一力偶,其力偶矩为 m=mR(FA) 反之,同平面内的一个作用在O点的力F和一个力偶也可 以合成一个力,所得力大小方向与F相同,作用在点O, 且: FF OO o0' F×m F ?2
理论力学 第二章 力系简化理论 §2-2 力向一点的平移定理 F F O' • 反之，同平面内的一个作用在O点的力 和一个力偶也可 以合成一个力，所得力大小方向与 相同，作用在点 ， 且： ( ) m mB FA = FA • 作用在刚体A点上的力 可以向刚体上任意点B平移而不 改变对刚体的作用，但必须附加一力偶，其力偶矩为
理论力学 第二章力系简化理论 §2-3一般力系向一点的简化 Fi R 般力系向任一点O(简化中心)简化,可得一个力(矢量R) 及一个力偶(力偶矩矢量m) R=∑F力系主矢量 而=∑m(F)力系对O点主矩 ·主矢量不随简化中心而改变(力系第一不变量) 主矩随简化中心不同而改变mo=m+F×R ·主矢量与主矩的点积不随简化中心而改变(力系第二不变 R 常量
理论力学 第二章 力系简化理论 §2-3 一般力系向一点的简化 • 主矢量不随简化中心而改变(力系第一不变量) mO mO r R • 主矩随简化中心不同而改变 ' = + Rm0 =常量 • 主矢量与主矩的点积不随简化中心而改变(力系第二不变 量) R m0 • 一般力系向任一点O(简化中心)简化，可得一个力 (矢量 ) 及一个力偶 (力偶矩矢量 ) R = Fi 力系主矢量 = ( ) m0 m0 Fi 力系对O点主矩