如果△x→0时平均变化率的极限Ayf(xo +△x)- f(xo)= limlimAr-0AxAr-→0 Ax存在,则称此极限值为 f(x)在x.处的导数(derivative)并说f(x)在x,处可导，可用下列记号df(x)dy或f'(x)dxx=xodxX=XoX=Xo中的任何一个表示
如果x 0时, 并说f (x)在x0处可导 , x x0 y ( ) x0 f 中的任何一个表示. x y 存在, 平均变化率的极限 x f x x f x x ( ) ( ) lim 0 0 0 0 lim x f (x)在x0处的导数 , 或 d d x x0 x y 0 d d ( ) x x x f x (derivative) , 可用下列记号 则称此极限值为
f(x, + r)- f(x,)f'(x) = lim(1)AxAr-→>0当极限(1)式不存在时,就说函数f(x)在xo处不可导或导数不存在
或导数不存在. 当极限(1)式不存在时,就说函数 f (x)在x0处不可导 (1) ( ) ( ) ( ) lim 0 0 0 0 x f x x f x f x x