故 2,a,+,a2+.+manm1+（-1)am=0 因 21,22,几这（个缴不全为0， 故 x1,C2,线性相关， 必要性设，a2,0m线性相关， 则有不全为0的数k1,k2,km,使 k1+k2a2+.+kmam=0. 回
故 11 + 2 2 ++ m−1 m−1 + (− 1)a m = 0 因 1 ,2 , , m 这−1 ,(−个数不全为 1) m 0， 故 线性相关 m . , , , 1 2 必要性 设 1 , 2 , , m 线性相关， 则有不全为0的数 k1 ,k2 , ,km , 使 0. k11 + k2 2 ++ k m m =
因k1,k2,.,km中至少有一个不为0， 不妨设k+0则有 a(+*( 即α能由其余向量线性表示 证毕
因 k1 , k2 , , k m 中至少有一个不为0， 不妨设 k1 0, 则有 . 1 3 1 3 2 1 2 1 m m k k k k k k + + − + − = − 即 1 能由其余向量线性表示. 证毕