层流边界层的积分关系式 方程和边界条件 0 ax a du + 1 +L.2+1 at ax or y-0:=0,1 y->0(6):l=l2(x,t), 0
层流边界层的积分关系式 • 方程和边界条件 ( ): ( , ), 0 0 : 0, 0 2 2 = − = − = − − + + = + + = + y u y u u x t y u v v s y u x u u t u y u v x u u t u y v x u e e e e
连续方程可以改写为 ouu ovu 动量方程改写为 +1—+V—三—+1 +V ot Ox ay ot Ox Ov
连续方程可以改写为 • 动量方程改写为 x u u y v u x uue e e = + 2 2 2 y u x u u t u y uv v x u u t u e e e + + = + +
将改写的动量方程减去连续方程 +[(2-)+v1-) at ax +(2-0)=2将其由零至无穷积分且 8) a() 利用边条 +[02-)+[v(x2- at +v2+2|(2-l)=-V
将改写的动量方程减去连续方程 ( ) ( ) , : [ ( )] [ ( )] ( ) [ ( )] [ ( )] ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 2 2 = − = − + + − − + + − = − + − − − + + − e y e s e e e e e e e e e y u u u dy x u v u v u u dy y u u u u dy x dy t u u y u x u u u v u u y u u u u t x u u 利用边条 将其由零至无穷积分且
注意到利用边条 在壁面=0,在外缘c=0 于是上两式中的对y导数项可积出来 成为下两行的最后项 oo(8) dy+ Lulu -u]dy+yu o or oo(8) ∫(u-n) y=05 0
( ) ( ) , [ ( )] , 0, 0 : 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 0 = − = − + − + + − = = e y e e s e e y u u u dy x u u u u dy v u x dy t u u y y u u 成为下两行的最后项 于是上两式中的对 导数项可积出来 在壁面 在外缘 注意到利用边条
其余项用不同厚度表示 o(δ) d(u, -u) o ∞(6) =(-)=。(0+) at (δ) Lulu, -uldy 0 Lulu -uldy=(ue 8) X
[ ( )] ( ) [ ( )] [ ( )] ( ) ( *) ( ) 不同厚度表示 2 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 e e e e e e e u x u u u dy x u u u dy x u u u u dy x u t u u dy t dy t u u − = = − − = − = = − 其余项用