中面史靠大学红清管促学院 COLLEGE OF ECONOMICS MANAGEMENT.CAU 第三章 矩阵代数复习
第三章 矩阵代数复习
中面寒笔大学红济管捏学院 COLLEGE OF ECONOMICS MANAGEMENT.CA 复习要点 一、幂等阵、矩阵的迹、秩、二次型、 二、多项式的矩阵表达和求导 三、数学期望和方差协方差的矩阵表达
复习要点 一、幂等阵、矩阵的迹、秩、二次型、 二、多项式的矩阵表达和求导 三、数学期望和方差协方差的矩阵表达
中面史靠大学红清管促学院 COLLEGE OF ECONOMICS MANAGEMENT.CAL 矩阵 1、实对称幂等矩阵 令A为对称方阵，则侧A=A 如果A是幂等矩阵，则A=A2=A3=. 即A乘以本身若干次仍为A
1、实对称幂等矩阵 令A为对称方阵，则 如果A是幂等矩阵，则 A = A2 = A3 =. 即A乘以本身若干次仍为A。 一、矩阵 A = A
中面寒靠大学红济管视学院 COLLEGE OF ECONOMICS MANAGEMENT.CAL 2、矩阵的迹 矩阵的迹就是方阵对角线元素之和，例如方阵的迹 表示为： tr(A)=a11+a22+.+ann 对于mxn阶矩阵A和nxm阶矩阵B: tr(AB)=tr(BA) 简单地推广到 tr(ABC)=tr(BCA)=tr(CAB) 3、矩阵的秩 矩阵的秩定义为m×n阶矩阵不为零的子式的最高阶数
2、矩阵的迹 矩阵的迹就是方阵对角线元素之和，例如方阵的迹 表示为： tr(A)=a11+a22+.+ann 对于mxn阶矩阵A和nxm阶矩阵B： tr(AB)=tr(BA) 简单地推广到 tr(ABC)=tr(BCA)=tr(CAB) 3、矩阵的秩 矩阵的秩定义为m×n阶矩阵不为零的子式的最高阶数
中面史靠大学红清管促学院 COLLEGE OF ECONOMICS MANAGEMENT.CAL 二、多项式的矩阵表达和求导 1.多项式求导 X d 令 X2 a, Y= a= 。 若Y是n个自变量的函数，即 Y=f(X)=aX]+aX2+.+axn
二、多项式的矩阵表达和求导 若Y是n个自变量的函数，即 X a X a X an Xn Y = f ( ) = 1 1 + 2 2 +.+ = X n X X X 2 1 令 = n a a a a 2 1 1.多项式求导