第五章异方差 一、填空题 1.以 数据为样本建立起来的计量经济模型中的随机误差项往往存在 ,表示为 2.在存在异方差情况下，普通最小二乘法(0LS)估计量仍是无偏但不再 ，通 常使用的t检验和检验是无效的。 3.在存在异方差情况下，常用的0LS法可能是高估也可能是低估了估计量的 4.在应用工作中，异方差究竟与哪个或娜些解释变量有关往往是未知的，需要尝试构造残 差序列，与可能导致异方差的解释变量之间的回归模型，根据来确定。 5.利用格菜泽检验(Glejser test)进行异方差的检验，可以达到两个目的 .和 6.异方差的检验方法有多种，很难说哪种方法是最好的，但有一个共同的思路，就是 7.Goldfeld-一Quandt检验用于检验递增（或递减）即单调变化的 8. 法是解决模型异方差的有效方法之一。 二、选择题 1.产生异方差性的主要原因是( A模型中省略了某些重要变量；B模型设定误差： C测量误差的变化； D.截面数据中总体各单位的差异。 2.异方差性的检验方法有
第五章 异方差 一、填空题 1. 以 数据为样本建立起来的计量经济模型中的随机误差项往往存在 _，表示为 。 2. 在存在异方差情况下，普通最小二乘法（OLS）估计量仍是无偏但不再 ，通 常使用的 t 检验和 检验是无效的。 3. 在存在异方差情况下，常用的 OLS 法可能是高估也可能是低估了估计量的 。 4.在应用工作中，异方差究竟与哪个或哪些解释变量有关往往是未知的，需要尝试构造残 差序列 i e 与可能导致异方差的解释变量之间的回归模型，根据 来确定。 5. 利用格莱泽检验（Glejser test）进行异方差的检验，可以达到两个目的： 和 。 6. 异方差的检验方法有多种，很难说哪种方法是最好的，但有一个共同的思路，就是 _。 7. Goldfeld—Quandt 检验用于检验递增（或递减）即单调变化的 。 8. 法是解决模型异方差的有效方法之一。 二、选择题 1．产生异方差性的主要原因是（ ） A.模型中省略了某些重要变量； B.模型设定误差； C.测量误差的变化； D.截面数据中总体各单位的差异。 2.异方差性的检验方法有( )
A图示检验法 B格莱泽检验 C.怀特(White)检验 D.回归检验法 E.DW检验 F.Goldfeld-Quandt test(G-Q检验) G.ARCH检验 3.Goldfeld-Quandt检验法的过程做法是( A.模型除了存在异方差问题外，其它假定条件均满足 B,样本容量尽可能大 C.将与异方差相关的某解释变量按其观测值的大小顺序排列 D.随机误差项服从正态分布、零期望、无自相关 E.将排列在中间的约14的观测值删除掉，形成两个子样本 F.构造F统计量，判断异方差是否存在 4.针对存在异方差现象的模型进行估计，下面哪些方法可能是适用的( A.加权最小二乘法 B.工具变量法 C.广义差分法 D.广义最小二乘法E普通最小二乘法 三、问答题 1简述异方差性的含义. 2.简述异方差性的后果 3.列举异方差性的检验方法。 4.检验计量经济模型是否存在异方差，可以用布罗歇一帕甘检验(Breusch Pagan)和怀 特(White)检验，请说明这二种检验的差异和适用性 5简述异方差检验方法的共同思路。 6.列举异方差的解决办法，】 7.对变量取对数通常能降低异方差性，但须对这种模型的随机误差项的性质给予足
A.图示检验法 B.格莱泽检验 C.怀特(White)检验 D.回归检验法 E.DW 检验 F. Goldfeld-Quandt test(G-Q 检验) G. ARCH 检验 3.Goldfeld-Quandt 检验法的过程做法是（ ） A．模型除了存在异方差问题外，其它假定条件均满足 B．样本容量尽可能大 C．将与异方差相关的某解释变量按其观测值的大小顺序排列 D. 随机误差项服从正态分布、零期望、无自相关 E. 将排列在中间的约1/4的观测值删除掉, 形成两个子样本 F. 构造F统计量，判断异方差是否存在 4. 针对存在异方差现象的模型进行估计，下面哪些方法可能是适用的（ ）。 A. 加权最小二乘法 B. 工具变量法 C. 广义差分法 D. 广义最小二乘法 E. 普通最小二乘法 三、问答题 1.简述异方差性的含义。 2.简述异方差性的后果。 3.列举异方差性的检验方法。 4.检验计量经济模型是否存在异方差，可以用布罗歇—帕甘检验（Breusch Pagan）和怀 特（White）检验，请说明这二种检验的差异和适用性。 5.简述异方差检验方法的共同思路。 6.列举异方差的解决办法。 7. 对变量取对数通常能降低异方差性，但须对这种模型的随机误差项的性质给予足
够的关注.例如，设模型为Y=RX一“，对该模型中的变量取对数后得如下形式 (1)如果nu要有零期望值，u的分布应该是什么？ 2如果E()=1,会不会E)=0?为什么 (3如果E0)不为零，怎样才能使它等于零 四、实践题 1.设消费函数为 Y,=+月Xw+BX+4 式中，Y为消费支出；X,为个人可支配收入X为个人的流动资产；4，为随机误差项 并且E(u,)=0,Vam(u,)=o2X2（其中σ2为常数b试回答以下问题 ()选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程 (2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。 2.某地区1975一2006年中的个人储蓄及个人收入资料如下表 年份 储蓄(Y) 收入(X) 年份 储蓄()收入（凶 1975 264 877m 1991 1702 24127 1976 105 9210 19 1578 25604 01 。 94 2 27670 12 1097 27869 11912 畅0机 12747 9 29560 16730 176 2570
够的关注。例如，设模型为 Y X u 2 1 = ，对该模型中的变量取对数后得如下形式： ln Y = ln 1 + 2 ln X + ln u (1)如果 ln u 要有零期望值， u 的分布应该是什么？ (2)如果 E(u) =1 ，会不会 E(ln u) = 0 ？为什么？ (3)如果 E(ln u) 不为零，怎样才能使它等于零？ 四、实践题 1. 设消费函数为 Yi = 0 + 1X1i + 2 X2i +ui 式中， Yi 为消费支出； X1i 为个人可支配收入； X 2i 为个人的流动资产； i u 为随机误差项， 并且 2 1 2 ( ) 0, ( ) E ui = Var ui = X i （其中 2 为常数）。试回答以下问题： (1) 选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程； (2) 写出修正异方差后的参数估计量的表达式。 2．某地区 1975—2006 年中的个人储蓄及个人收入资料如下表: 年份 储蓄(Y) 收入(X) 年份 储蓄(Y) 收入(X) 1975 264 8777 1991 1702 24127 1976 105 9210 1992 1578 25604 1977 90 9954 1993 1654 26500 1978 131 10508 1994 1400 27670 1979 122 10979 1995 1829 27869 1980 107 11912 1996 2200 28300 1981 406 12747 1997 2017 28450 1982 503 13499 1998 2105 29560 1983 431 14269 1999 1600 32100 1984 588 15522 2000 2250 32500 1985 598 16730 2001 2420 33500 1986 898 17663 2002 2570 36000
950 18575 2003 1720 36200 198 779 19535 204 190l 37850 21163 2005 2100 38200 1222 22880 2006 2300 40100 要求：利用GQ检验考察是否存在异方差。若存在异方差，假定异方差的形式为 Var(u,)=oX,进行回归分析 3.表中给出1985年我国北方几个省市农业总产值，农用化肥量、农用水利、农业劳 动力、每日生产性固定生产原值以及农机动力数据，要求 (1)试建立我国北方地区农业产出线性模型， (2)选用适当的方法检验模型中是否存在异方差： (3)如果存在异方差，采用适当的方法加以修正。 农业总产值农业劳动力灌溉面积化肥用量户均固定 农机动力 地区 (亿元) (万人)》 (万公顷)（万吨） 资产（元） (万马力)》 19.64 90.1 33.84 7.5 394.3 435.3 天津 只g 95.2 34.95 3.9 567. 450.7 河北 149.9 1639.0 357.26 92.4 706.89 2712.6 山西 55.07 562.6 107.9 31.4 856.37 1118.5 内蒙古 60 85 154 1282.81 641.7 辽宁 7.4 844.74 129.6 吉林 2576.8 647.6 黑龙 237 1305.8 山东 3127g 200.02 2557. 318.99 127.9 754.78 2134
1987 950 18575 2003 1720 36200 1988 779 19535 2004 1900 37850 1989 819 21163 2005 2100 38200 1990 1222 22880 2006 2300 40100 要求：利用 G-Q 检验考察是否存在异方差。若存在异方差，假定异方差的形式为 2 2 Var( ) ui = u Xi ，进行回归分析。 3. 表中给出 1985 年我国北方几个省市农业总产值，农用化肥量、农用水利、农业劳 动力、每日生产性固定生产原值以及农机动力数据，要求： （1）试建立我国北方地区农业产出线性模型； （2）选用适当的方法检验模型中是否存在异方差； （3）如果存在异方差，采用适当的方法加以修正。 地区 农业总产值 农业劳动力 灌溉面积 化肥用量 户均固定 农机动力 （亿元） （万人） （万公顷） (万吨） 资产（元） （万马力） 北京 19.64 90.1 33.84 7.5 394.3 435.3 天津 14.4 95.2 34.95 3.9 567.5 450.7 河北 149.9 1639 .0 357.26 92.4 706.89 2712.6 山西 55.07 562.6 107.9 31.4 856.37 1118.5 内蒙古 60.85 462.9 96.49 15.4 1282.81 641.7 辽宁 87.48 588.9 72.4 61.6 844.74 1129.6 吉林 73.81 399.7 69.63 36.9 2576.81 647.6 黑龙江 104.51 425.3 67.95 25.8 1237.16 1305.8 山东 276.55 2365.6 456.55 152.3 5812.02 3127.9 河南 200.02 2557.5 318.99 127.9 754.78 2134.5
陕西 68.18 884.2 117.9 36.1 607.41 764 新疆 49.12 256.1 260.4615.11143.67523.3 4.1998年我国重要制造业销售收入与销售利润的数据资料 行业名称 销售收入销售利润 行业名称 销售收入销售利润 食品加工业 187.25 3180.44 医药制造业 238.71 1264.10 食品制造业 111.42 1119.88 化学纤维制造 81.57 779.46 饮料制造业 205.42 1489.89 橡胶制品业 77.84 692.08 烟草加工业 183.87 1328.59 望料制品业 144.34 1345.00 纺织业 316.79 3862.90 非金属矿制品 39,26 2866.14 服装制造业 157.70 1779.10 黑色金属治炼 367.47 3868.28 皮革羽绒制品 81.73 1081.77 有色金属治炼 144.29 1535.16 木材加工业 35.67 443.74 金属制品业 201.42 1948.12 家具制造业 31.06 226.78 普通机械制造 354.69 2351.68 造纸及纸制品 134.40 124.94 专用设备制造 238.16 1714.73 印刷业 90.12 499.83 交通运输设备 511.94 4011.53 文教体育用品 54.40 504.44 电子机械制造 409.83 3286.15 石油加工业 194.45 2363.80 电子通讯设备 508.15 499.19 化学原料制品 502.61 4195.22 仪器仪表设备 72.46 663.68
陕西 68.18 884.2 117.9 36.1 607.41 764 新疆 49.12 256.1 260.46 15.1 1143.67 523.3 4. 1998 年我国重要制造业销售收入与销售利润的数据资料： 行业名称 销售收入 销售利润 行业名称 销售收入 销售利润 食品加工业 187.25 3180.44 医药制造业 238.71 1264.10 食品制造业 111.42 1119.88 化学纤维制造 81.57 779.46 饮料制造业 205.42 1489.89 橡胶制品业 77.84 692.08 烟草加工业 183.87 1328.59 塑料制品业 144.34 1345.00 纺织业 316.79 3862.90 非金属矿制品 339.26 2866.14 服装制造业 157.70 1779.10 黑色金属冶炼 367.47 3868.28 皮革羽绒制品 81.73 1081.77 有色金属冶炼 144.29 1535.16 木材加工业 35.67 443.74 金属制品业 201.42 1948.12 家具制造业 31.06 226.78 普通机械制造 354.69 2351.68 造纸及纸制品 134.40 1124.94 专用设备制造 238.16 1714.73 印刷业 90.12 499.83 交通运输设备 511.94 4011.53 文教体育用品 54.40 504.44 电子机械制造 409.83 3286.15 石油加工业 194.45 2363.80 电子通讯设备 508.15 4499.19 化学原料制品 502.61 4195.22 仪器仪表设备 72.46 663.68