中国发者大学每奢管理学院 COLLEGE OF ECONOMICS MANASEMENT.CAL 第九章 K元线性回归模型的扩展
第九章 K元线性回归模型的扩展
中国農常大学每濟管猩学院 COLLEGE OF ECONOMICS MANAGEMENT.CAL 扩展（引申）的方面： 一、 模型估计方法由O儿S法向ML法的扩展； 二、线性向非线性数学形式的扩展； 三、单一方程模型向联立方程模型模型规模的扩展； 四、时间变量、虚拟变量也作为解释变量； 五、「检验应用于模型结构及稳定性检验； 六、模型检验方法的扩展
扩展（引申）的方面： 一、模型估计方法由OLS法向ML法的扩展； 二、线性向非线性数学形式的扩展； 三、单一方程模型向联立方程模型模型规模的扩展； 四、时间变量、虚拟变量也作为解释变量； 五、F检验应用于模型结构及稳定性检验； 六、模型检验方法的扩展
中固发者大学每奢管理学院 COLLEGE OF ECONOMICS MANASEMENT.CAL 一、 估计方法的扩展-极大似然估计(ML) 似然函数： f化，X,yp,o)=(2πa)2ewp(-Y-XpY-X 2a2 记为： LB./Y,X)-(2xo)expl-(Y-XB)(Y-XB) 201 hi=32)-h-心-0w-m 2o2 将上式对0、求偏导， b=(XXX'Y 令偏导为零，求得 ee MLE: n
一、估计方法的扩展-极大似然估计(ML) n e e S b X X X Y e = = − 2 1 ( ) ) 2 ( ) ( ) ( , , , , ) (2 ) exp( 2 2 2 2 1 2 u n n u u Y X Y X f Y Y Y X − − = − − ] 2 ( ) ( ) ( , / , ) (2 ) exp[ 2 2 2 2 u n u u Y X Y X L Y X − − = − − 2 2 2 ( ) ( ) ln 2 (2 ) 2 ln u u n n Y X Y X L − − = − − − 似然函数: 记为: 将上式对 、求偏导， 令偏导为零，求得 MLE：
中国農常大学每濟管猩学院 COLLEGE OF ECONOMICS MANAGEMENT.CAU 数学形式扩展非线性回归模型 1、可变换为线性的模型的估计 C-D函数 O=AKaIBe 两边同时取对数： InO=In 4+aIn K+BIn L+u 这里： a(nQ).△Q/Q a(nQ)△Q/Q a= anK)△K/K B、 anL)△L/L α、B为产出分别对资本、劳动的弹性系数。 在EViews中如何估计C-D函数？ 线性方式(OLS)、非线性方式(NLS)
二、数学形式扩展-非线性回归模型 u Q AK L e = ln Q = ln A+ ln K + ln L +u 1、可变换为线性的模型的估计 C-D函数 两边同时取对数: 这里: L L Q Q L Q K K Q Q K Q / / (ln ) (ln ) / / (ln ) (ln ) = = α、β为产出分别对资本、劳动的弹性系数。 在EViews中如何估计C-D函数？ ——线性方式（OLS）、非线性方式（NLS）
中國農背大学每奢管理学院 COLLEGE OF ECONOMICS MANASEMENT.CAU 倒数模型 1 Y=B。+B B>0, B。<0, B>0 月>0 Bo 0 0 X -Bo 例如：GDP与婴 菲利普斯曲线的情形 儿死亡率的情形
倒数模型 u X Y = + + 1 0 1 X Y 0 0, 1 0 例如：GDP与婴 儿死亡率的情形 X Y 0 0 − 0 0 0, 1 0 0 菲利普斯曲线的情形