第七章随机解释变量 一、填空题 1随机解释变量X与随机误差项u相关，可表示为 2.工具变量法并没有改变原模型，只是在原模型的参数估计过程中用工具变量‘替代 3对于模型y=B。+BXn+B2X2+.+BX体+4，1,2.，n,若用工具变量Z 代替其中的随机解释变量X,则采用工具变量法所得新的正规方程组仅仅是将原正规方程 组中的方程∑X2Y=∑亿。+bX1+b,X2+.+bX)X2用方程 代 替，而其他方程则保持不变。 4.狭义工具变量法参数估计量的统计性质是小样本下 ,大样本下 5对于线性回归模型y,=B。+月，X1+B2X2++月，X+4,-1,2n,其矩阵 表示为Y=XB+“。若用工具变量Z代替其中的随机解释变量X2,则采用工具变量法所 得参数估计量的矩阵表示为】 ,其中Z被称为 二、简答题 1什么是工具变量？ 2.选择作为工具变量的变量必须满足哪些条件？ 参考答案 一、填空题 1.Cov(X.u}0,2.解释变量；3.∑Z,出，=∑6+6Xa+b2X2++bXt)Z 4.有偏；无偏；5.b=(亿X)ZY,工具变量 二、简答题
第七章 随机解释变量 一、填空题 1.随机解释变量 X 与随机误差项 u 相关，可表示为_。 2.工具变量法并没有改变原模型，只是在原模型的参数估计过程中用工具变量“替代” _。 3.对于模型 Yi = 0 + 1Xi1 + 2Xi2 ++ 3Xik + ui ，i=1,2,.,n，若用工具变量 Z 代替其中的随机解释变量 X2 ，则采用工具变量法所得新的正规方程组仅仅是将原正规方程 组中的方程 2 0 1 1 2 2 2 ( ) Xi Yi = b + b Xi + b Xi ++ bk Xik Xi 用方程_代 替，而其他方程则保持不变。 4.狭义工具变量法参数估计量的统计性质是小样本下_，大样本下_。 5.对于线性回归模型 Yi = 0 + 1Xi1 + 2Xi2 ++ 3Xik + ui ，i=1,2,.,n，其矩阵 表示为 Y = X + u 。若用工具变量 Z 代替其中的随机解释变量 X2 ，则采用工具变量法所 得参数估计量的矩阵表示为_，其中 Z 被称为_。 二、简答题 1. 什么是工具变量？ 2. 选择作为工具变量的变量必须满足哪些条件？ 参考答案 一、填空题 1.Cov(X,u)≠0; 2.解释变量； 3. ZiYi b b Xi b Xi bk Xik Zi ( ) = 0 + 1 1 + 2 2 ++ ; 4.有偏；无偏；5. b = ZX ZY −1 ( ) ;工具变量 二、简答题
1.答：在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差项相关的随机解 释变量。 2.答：(1)与所替代的随机解释变量高度相关；(2)与随机误差项不相关；（3)与 模型中其他解释变量不相关，以避免出现多重共线性
1. 答：在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差项相关的随机解 释变量。 2. 答：（1）与所替代的随机解释变量高度相关；（2）与随机误差项不相关；（3）与 模型中其他解释变量不相关，以避免出现多重共线性