(3)对于一个函数fx),x∈D,如果实数M是它的最大值，那么对" 任意的x∈D,fx)和M的大小关系是怎样的？ 提示：对任意的x∈D,fx)≤M. (4)对于函数fx)=-x2如果fx)≤2恒成立，那么2是函数fx)=-2 的最大值吗？这说明什么问题？ 提示：不是这说明函数的最大值必须是函数的其中一个函数 值. (⑤)总结函数最大值M需满足的条件，你能得到函数fx),x∈D 的最小值m需满足的条件吗？ 提示：能.对任意的x∈D,fx)≥，且m是函数fx)的一个函数值
导航 (3)对于一个函数f(x),x∈D,如果实数M是它的最大值,那么对 任意的x∈D,f(x)和M的大小关系是怎样的? 提示:对任意的x∈D,f(x)≤M. (4)对于函数f(x)=-x 2 ,如果f(x)≤2恒成立,那么2是函数f(x)=-x 2 的最大值吗?这说明什么问题? 提示:不是.这说明函数的最大值必须是函数的其中一个函数 值. (5)总结函数最大值M需满足的条件,你能得到函数f(x),x∈D 的最小值m需满足的条件吗? 提示:能.对任意的x∈D,f(x)≥m,且m是函数f(x)的一个函数值
导航 2.填空： 一 般地，设函数fx)的定义域为D,且x∈D: ()如果对任意x∈D,都有 ,则称fx)的最大值为fx), 而称为x)的最大值点； (2)如果对任意x∈D,都有 ,则称fx)的最小值为f), 而称为fx)的最小值点 (3)】 统称为最值， 统称为 最值点
导航 2.填空: 一般地,设函数f(x)的定义域为D,且x0∈D: (1)如果对任意x∈D,都有 f(x)≤f(x0 ) ,则称f(x)的最大值为f(x0 ), 而 x0 称为f(x)的最大值点; (2)如果对任意x∈D,都有 f(x)≥f(x0 ) ,则称f(x)的最小值为f(x0 ), 而 x0 称为f(x)的最小值点. (3)最大值和最小值统称为最值,最大值点和最小值点统称为 最值点
3.做一做：(1)如图，函数y=fx)x∈【4,7刀的最大值为 ,最 会航 大值点为 ,最小值为，最小值点为 3 y=f(x) 2 1 -1.5 4 -3引-2-10 234 5 6 7 2 (2)函数fx)=x,x∈-3,2的最大值为，最小值为
导航 3.做一做:(1)如图,函数y=f(x),x∈[-4,7]的最大值为 ,最 大值点为 ,最小值为 ,最小值点为 . (2)函数f(x)=x,x∈[-3,2]的最大值为 ,最小值为
导 解析：1)由题图可知，函数图象的最高点的坐标为(3,3)，所以其 最大值为3，最大值点为3；函数图象的最低点的坐标为(1.5，-2)， 所以其最小值为-2，最小值点为-1.5 (2)因为函数fx)=x在区间[-3,2]上单调递增，所以函数fx)的最 大值为2)=2，最小值为f-3)=3. 答案：1)33-2-1.5(2)2-3
导航 解析:(1)由题图可知,函数图象的最高点的坐标为(3,3),所以其 最大值为3,最大值点为3;函数图象的最低点的坐标为(-1.5,-2), 所以其最小值为-2,最小值点为-1.5. (2)因为函数f(x)=x在区间[-3,2]上单调递增,所以函数f(x)的最 大值为f(2)=2,最小值为f(-3)=-3. 答案:(1)3 3 -2 -1.5 (2)2 -3
【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内画“√，错误 的画“X” (1)任何函数x)都有最大值和最小值.(×) (2)若存在实数m,使fx)≥m,则m是函数fx)的最小值.(×) 3)若函数fx)在区间[，b]上是增函数，则fx)在区间[a,b]上的 最小值是f孔，最大值是b).(√) (4)如果fx)的最大值、最小值分别为M,m,那么fx)的值域为 [m,M.(×)
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误 的画“×” . (1)任何函数f(x)都有最大值和最小值.( ) (2)若存在实数m,使f(x)≥m,则m是函数f(x)的最小值.( ) (3)若函数f(x)在区间[a,b]上是增函数,则f(x)在区间[a,b]上的 最小值是f(a),最大值是f(b).( ) (4)如果f(x)的最大值、最小值分别为M,m,那么f(x)的值域为 [m,M].( ) × × √ ×