以上三种变换叫做方程组的初等变换.于是，加减 消元法解线性方程组就是用初等变换来化简方程组。 2.上述三种变换都是可逆的. 若(A)&交(B.则(B①《①(4店 若(A)⑦(B,则(B①k(A片 若(A+k(B,则(B)DQ(A. 由于三种变换都是可逆的，保证变换前后的方程 组是同解方程组
2.上述三种变换都是可逆的． 由于三种变换都是可逆的，保证变换前后的方程 组是同解方程组． 以上三种变换叫做方程组的初等变换.于是,加减 消元法解线性方程组就是用初等变换来化简方程组
3.因为在上述变换过程中，仅仅只对方程组的系数 和常数进行运算，未知量并未参与运算，因此在线性 方程组中将未知数省略后，引入下面概念 定义2.1.1由m'n个数4j(i=1,2,L,m;j=1,2,L,n) 排成的m行列的数表 eau 412 L e L i A= 421 022 a2n e M Mú e 0ml am2 L
3. 因为在上述变换过程中，仅仅只对方程组的系数 和常数进行运算，未知量并未参与运算,因此在线性 方程组中将未知数省略后，引入下面概念 定义2.1.1 由 个数 排成的 行 列的数表
称为m'n矩阵.简称m'n阵 说明： (1I)a,为A的第行第列元素 (2)a,是实数，A为实矩阵a是复数，A为复矩阵。 (3)与行列式的区别 (4)矩阵记为A=Ann=a,)。=a,) (5)矩阵的行数和列数相等时，称矩阵A为方阵 é1035ù 例如 96438 是一个2'4实矩阵
称为 矩阵.简称 阵. 例如 是一个 实矩阵
e13 6 2iu 2 2 2是一个3阶方阵 2 221 例如，一般n元线性方程组 iax+ax2+.+anx=b i421X1+a2X2+.+42nXn=b2 (8) i. amamamun=bm
是一个3 阶方阵. 例如，一般n元线性方程组
的未知量的系数可以用矩阵A=(a)mn来表示， 此时称A为方程组的系数矩阵. eau a2 as L a1nù eL LLLL u e a31a32a3L asn 方程组的系数和常数项可以用一个m'(n+1)矩阵 4112 b,ù e A=è142 u X xx ú ě0ml 双 D
此时称A为方程组的系数矩阵. 的未知量的系数可以用矩阵 来表示， 方程组的系数和常数项可以用一个 矩阵