概華伦与款程统外 二维离散型随机变量的分布律 P{X=x,Y=y}=p,i,j=1,2,., X1 X2 Xi y P11 P21 Pn y2 P12 P22 Pi 必
P{X = x , Y = y } = p , i, j =1,2, , i j i j 二维离散型随机变量的分布律 X Y x1 x2 xi j y y y 2 1 p11 p21 pi1 p12 p22 pi 2 p1 j p2 j pij
概车纶与款理统外 二维连续型随机变量的概率密度 F(x,y)=广nf(,)dudy, f(x.y)dxdy=F(c.)=1. P(X,r)eG}=∬fx,)drd
F(x, y) f (u,v) du dv, y x − − = 二维连续型随机变量的概率密度 ( , ) d d = (,) =1. + − + − f x y x y F {( , ) } ( , ) d d . = G P X Y G f x y x y
概率伦与款程统外 离散型随机变量的边缘分布律 设二维离散随机变量(X,Y)的联合分布律为 P{X=x,Y=yj}=p,i,j=1,2,. 记 p-∑P=P{X=x,i=l,2, p=∑Pg=PY=y,j=12, 分别称p.(i=1,2,)和p(0=1,2,)为(X,Y) 关于X和关于Y的边缘分布律
. ( 1,2, ) ( 1,2, ) ( , ) { }, 1,2, , { }, 1,2, , { , } , , 1,2, . ( , ) 1 1 关于 和关于 的边缘分布律 分别称 和 为 记 设二维离散随机变量 的联合分布律为 X Y p i p j X Y p p P Y y j p p P X x i P X x Y y p i j X Y i j j i j ij i j i ij i j ij = = = = = = = = = = = = = = • • = • = • 离散型随机变量的边缘分布律
想率纶与敲程统科「 连续型随机变量的边缘概率密度 fx(x)=」nf(x,y)dy f(y)=[f(x,y)dx
连续型随机变量的边缘概率密度 ( ) ( , )d . + − f y = f x y x Y ( ) ( , )d . + − f x = f x y y X
概率伦与款程统外 随机变量的条件分布 (1)离散型随机变量的条件分布 设(X,Y)是二维离散型随机变量，对于固定的 j,若P{Y=}>0,则称 P(X-XY-)-PX-XY-y P(Y=y} P.j i=1,2,. 为在Y=y条件下随机变量X的条件分布律
. 1,2, , , { } { , } { } , { } 0, ( , ) , 为在 条件下随机变量 的条件分布律 若 则称 设 是二维离散型随机变量 对于固定的 Y y X i p p P Y y P X x Y y P X x Y y j P Y j X Y j j ij j i j i j = = = = = = = = = = • (1) 离散型随机变量的条件分布 随机变量的条件分布