最后一个矩阵所对应的线性方程组为 x1+7x2=1 x2-6x3=1 它与原方程组同解,取x=C,得x1=1-7C,x2=1+6C, x1=1-7C 即原方程组解为」x2=1+6C,其中C为任意实数 将解写成向量形式(x1,x2,x3)=(1-7C,1+6C,C) 第四章
第四章 工 程 数 学 最后一个矩阵所对应的线性方程组为 x1+ 7x3=1 x2−6x3=1 它与原方程组同解，取x3=C, 得 x1= 1−7C, x2=1+6C, 即原方程组解为 x1= 1−7C x2= 1+6C, 其中C为任意实数. x3= C 将解写成向量形式(x1 , x2 , x3 ) T=(1−7C , 1+6C, C ) T
例1中,方程组的解含有任意常数,称之 为方程组的一般解或通解 若向量n是AX=b的解,且不含任意常 数,则称n是AX=b的一个特解 第四章
第四章 工 程 数 学 例1中，方程组的解含有任意常数，称之 为方程组的一般解或通解. 若向量 是 AX=b 的解，且不含任意常 数，则称 是 AX=b 的一个特解
例2求下列线性方程组的解: x1x2+5x2x4=0 x1+x2-2x3+3x4 3x1-x2+8x3+x4=0 1+3x-9x3+7x4=0 第四章
第四章 工 程 数 学 例2 求下列线性方程组的解： x1–x2+5x3–x4=0 x1+x2–2x3+3x4=0 3x1 –x2+8x3+x4=0 x1+3x2–9x3+7x4=0
3 解 A → 13 8 000 448 4 000 200 -400 1000 00 0 200 第四章
第四章 工 程 数 学 − − − − − = 1 3 9 7 3 1 8 1 1 1 2 3 1 1 5 1 A − − − → 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 7 4 1 1 5 1 − − − − − → 0 4 14 8 0 2 7 4 0 2 7 4 1 1 5 1 − − − → 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 7 0 1 1 1 5 1 解：
10 000 00 200 000 00 200 最后一个矩阵所对应的线性方程组为 x1+=x3+x4=0 x2-x3+2x4=0 第四章
第四章 工 程 数 学 最后一个矩阵所对应的线性方程组为 0 2 3 x1 + x3 + x4 = 2 0 2 7 x2 − x3 + x4 = − → 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 7 0 1 1 2 3 1 0 − − − → 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 7 0 1 1 1 5 1