第三章
第三章 z x y O
工程|数|学 本章主要讨论经下五个问题 1.向量的概念及其线性运算; 2.空间直角坐标系与向量的表示; 3.向量空间的概念; 4.向量的线性关系及向量组的秩与极大无关组; 5.向量空间的维数、基及向量的坐标。 第三章
第三章 工 程 数 学 本章主要讨论经下五个问题： 1. 向量的概念及其线性运算； 2. 空间直角坐标系与向量的表示； 3. 向量空间的概念； 4. 向量的线性关系及向量组的秩与极大无关组； 5. 向量空间的维数、基及向量的坐标
工程|数|学 §1.向量的概念及其线性运算 向量的概念 定义1)既有大小,又有方向的量称为向量 (又称矢量) 例如力,速度,加速度等均为向量. 向量可用空间的一个有向线段来表示,如 B A 第三章
第三章 工 程 数 学 §1. 向量的概念及其线性运算 向量可用空间的一个有向线段来表示，如 A B 一、向量的概念 例如力，速度，加速度等均为向量. 既有大小，又有方向的量称为向量 (又称矢量). 定义1
工程|数|学 其中有向线段的长度表示向量的大小,称为 向量的长度(模).有向线段的指向表示向量的 方向这样的向量我们均称为(几何)向量 如果A,B分别是向量的起点和终点,则 向量可用符号AB表示,也可用一希腊字母如 a,B,y,,等表示 第三章
第三章 工 程 数 学 其中有向线段的长度表示向量的大小，称为 向量的长度(模). 有向线段的指向表示向量的 方向. 这样的向量我们均称为(几何)向量. 如果A, B 分别是向量的起点和终点，则 向量可用符号 AB 表示，也可用一希腊字母如 , , , …等表示
工程|数|学 向量AB(或a)的模用符号‖AB‖(或‖a|) 来表示.模为1的向量称为单位向量;模为零的 向量称为零向量,记作0,零向量的方向不定. 方向相同且模相等的向量称为相等的向量, 也就是说,向量与它的起点无关,而只与它的 长度及方向有关这种向量称之为自由向量 在讨论多个向量时,为了便于研究,我们 常把它们平移到同一起点 第三章
第三章 工 程 数 学 方向相同且模相等的向量称为相等的向量， 也就是说，向量与它的起点无关，而只与它的 长度及方向有关,这种向量称之为自由向量. 向量 AB (或 )的模用符号 ||AB|| (或 || ||) 来表示. 模为1的向量称为单位向量; 模为零的 向量称为零向量，记作0，零向量的方向不定. 在讨论多个向量时，为了便于研究，我们 常把它们平移到同一起点