引例考试的平均成绩问题 令假设有n名同学参加了某种考试,考试后的成绩是: 第一个同学得了a1分,第二个同学得了a2分,…, 第n个同学得了an分,那么他们这种考试的平均成绩 a1+a,+∴+a
6 ❖ 引例 考试的平均成绩问题 ❖ 假设有n名同学参加了某种考试，考试后的成绩是： 第一个同学得了a1分，第二个同学得了a2分，…， 第n个同学得了an分，那么他们这种考试的平均成绩 1 2 1 1 n n i i a a a x n a n = + + + = =
引例考试的平均成绩问题 令假设有n名同学参加了某种考试,考试后的成绩是: 第一个同学得了a1分,第二个同学得了a2分,…, 第n个同学得了an分 冷将他们的成绩进行了汇总,发觉得x1分的人有m1个, 得x2分的人有n2个,…,得x分的人有m个,其中 n1+n2+.+nk=n,那么他们这种考试的平均成绩 x1×n1+x2×n2+…+xk×nk ∑xx
7 ❖ 引例 考试的平均成绩问题 ❖ 假设有n名同学参加了某种考试，考试后的成绩是： 第一个同学得了a1分，第二个同学得了a2分，…， 第n个同学得了an分. ❖ 将他们的成绩进行了汇总，发觉得x1分的人有n1个， 得x2分的人有n2个，…，得xk分的人有nk个，其中 n1+n2+…+nk=n，那么他们这种考试的平均成绩 1 1 2 2 1 1 1 1 n k k i i k i i i x n x n x n x a n n x n n = = + + + = = =
∑a1=∑xxm ∑xx
8 1 1 1 1 1 n k i i i i i k i i i x a x n n n n x n = = = = = =
第五章随机变量的数字特征与极限定理 今5.1随机变量的数学期望 5.1.1离散型随机变量的数学期望
9 第五章 随机变量的数字特征与极限定理 ❖ 5.1 随机变量的数学期望 ❖ 5.1.1 离散型随机变量的数学期望
定义5.1设离散型随机变量X的分布列为 P(X=xx)=Pk, k=1, 2 若级数 ∑ k pk 绝对收敛,即 ∑xk|Pk <+ k=1 则称该级数为离散型随机变量X的数学期望或均值, 记为EX或E(X),即 EX=∑xP k=1 10
10 ❖ 定义5.1 设离散型随机变量X的分布列为 P(X=xk)=pk，k=1,2,… 若级数 k =1 k k x p ❖ 绝对收敛，即 + =1 | | k k pk x ❖ 则称该级数为离散型随机变量X的数学期望或均值， 记为EX或E(X)，即 = = k 1 k pk EX x