人经过刚才三站的“证明”之旅,你能说出完 结论整的几何命题证明需要哪几个步骤吗? (1)根据题意,画出图形。 (2)结合图形,写出已知求证 (3)写出证明过程,并且步步有依据。 数学上证明一个命题时,通常从命题的条件出发,运用 定义、基本事实以及已经证明了的定理和推论,通过 步步的推理,最后证实这个命题的结论成立 证明的每一步都必须要有根据 条件推理—结论(真命题) 依据 (定义)(定理)(推论)(基本事实
经过刚才三站的“证明”之旅，你能说出完 整的几何命题证明需要哪几个步骤吗？ （1）根据题意，画出图形。 （2）结合图形，写出已知求证 （3）写出证明过程，并且步步有依据。 结论 依据 (定义)(定理)(推论)(基本事实) 条件 结论 （真命题） 数学上证明一个命题时，通常从命题的条件出发，运用 定义、基本事实以及已经证明了的定理和推论，通过一 步步的推理，最后证实这个命题的结论成立. 证明的每一步都必须要有根据. 推理
例已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D S举在线段BA的延长线上,射线AE平分∠DAC 例求证:AE∥BC 证明:∠DAC=∠B+∠C(三角形外角定理) E ∠B=∠C(已知), ∠DAC=2∠B(等式的性质) 又。AE平分∠DAC(已知),B C ∠DAC=2∠DAE(角平分线的定义) ∠DAE=∠B(等量代换) AE∥BC(同位角相等,两直线平行)
例1 已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D 在线段BA的延长线上，射线AE平分∠DAC. 求证：AE∥BC. 证明：∵∠DAC =∠B +∠C（三角形外角定理）， ∠B=∠C（已知）， ∴ ∠DAC=2∠B（等式的性质）. 又∵AE平分∠DAC（已知）， ∴∠DAC=2∠DAE（角平分线的定义） ∴∠DAE=∠B（等量代换）. ∴AE∥BC（同位角相等，两直线平行）