金等三那判寇
知识点回顾 、全等三角形有哪些性质:①对应边相等②对应角相等 2、判断全等三角形的方法有:①SAS;②ASA; ③AAS;④SsS 3、如何找判定三角形全等的条件? ①已知条件;②隐含条件 4、书写证明过程注意的问题: (1)要写出在哪两个三角形中 (2)要按定理的顺序摆出三个条件,(注意边、角的对应关系 用大括号括起来; (3)写出结论。(书写时,要注意字母的对应关系。) 5、通过判定三角形全等能解决哪些问题? 证明线段 转化、证明线段(或角 (或角相等) 所在的两个三角形全等
2、判断全等三角形的方法有：①_______；②________； ③________；④_________； 1、全等三角形有哪些性质：①__________；②___________. 3、如何找判定三角形全等的条件？ ①__________； ②___________. 5、通过判定三角形全等能解决哪些问题？ 证明线段 （或角相等） 证明线段（或角） 所在的两个三角形全等. 转化 4、书写证明过程注意的问题： （1）要写出在哪两个三角形中； （2）要按定理的顺序摆出三个条件，(注意边、角的对应关系) 用大括号括起来； （3）写出结论。（书写时，要注意字母的对应关系。） 对应边相等 对应角相等 SAS ASA AAS SSS 已知条件 隐含条件
讲练结合)1、如图,AC=BD,AB=DC,求证:∠B=∠C 变式练习:如图AB=AC,BD=CD, 求证:∠B=∠C B E B C C 2、如图,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD、CE交于点O, 且OD=OE,求证:AB=AC A B 变式练习:如图,AB=AE,∠B=∠E, ∠BAC=∠EAD,∠CAF=∠DAF, B E 求证:AF⊥CD F
讲练结合 1、如图，AC=BD，AB=DC，求证：∠B=∠C. 变式练习：如图AB=AC，BD=CD， 求证：∠B=∠C. A B C D E A D C B 2、如图，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，BD、CE交于点O， 且OD=OE，求证：AB=AC. 变式练习：如图，AB=AE，∠B=∠E， ∠BAC=∠EAD，∠CAF=∠DAF， 求证：AF⊥CD. A B C D E O A B C D E F
3、如图,AB=AD,CD=CB,∠A+∠C=180°,D 试探索CB与AB的位置关系 变式练习1:如图,AC=AB,BD=CD AD与BC相交于O,求证:AD⊥BC 变式练习2:在△ABC中,分别以AB、AC为 边在△ABC的外面作正△ABE和正△ACF,E 求证:BF=CE
3、如图，AB=AD，CD=CB，∠A+∠C=180° ， 试探索CB与AB的位置关系. 变式练习1：如图，AC=AB，BD=CD， AD与BC相交于O，求证：AD⊥BC. 变式练习2：在△ABC中，分别以AB、AC为 边在△ABC的外面作正△ABE和正△ACF， 求证：BF=CE. A B C D A B C D O A B C E F
4、如图,AD是△ABC的高,∠B=2∠C,求证:CD=AB+BD C 变式练习1:已知AB是等腰直角三角形ABC的斜边, AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB 变式练习2:已知E是AD上的一点,AB=AC, AE=BD,CE=BD+DE,求证:∠B=∠CAD
变式练习2：已知E是AD上的一点，AB=AC， AE=BD，CE=BD+DE，求证：∠B=∠CAD. 4、如图，AD是△ABC的高，∠B=2∠C，求证：CD=AB+BD. A B C D 变式练习1：已知AB是等腰直角三角形ABC的斜边， AD是∠BAC的角平分线，求证：AC+CD=AB. A B C D A C B D E