x1+42x2 a11+42x2 4211+222 b 021X1+422X2 b, D b, b, 则该二元线性方程组的解3)式 火1= b1422-412b2 X2= 411b2-b1421 (3) 41122-412421 011022-412421 b 12 411 表示为：x1= D b2 422 D2 2 b, D 411 X2= 12 D 11 12 L21 L22 21 L22 注意：分母都为原方程组的系数们列式 回
21 22 11 12 a a a a D = + = + = 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 a x a x b a x a x b 2 22 1 12 1 b a b a D = 21 22 11 12 a a a a D = + = + = 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 a x a x b a x a x b 12 2 11 1 2 a b a b D = , 21 22 11 12 2 22 1 12 1 1 a a a a b a b a D D x = = 注意: 分母都为原方程组的系数行列式. . 21 22 11 12 21 2 11 1 2 2 a a a a a b a b D D x = = 则该二元线性方程组的解(3)式 11 22 12 21 1 22 12 2 1 a a a a b a a b x − − = 11 22 12 21 11 2 1 21 2 a a a a a b b a x − − = (3) 表示为:
©少东理子大军 例1：解二元线性方程组 3x1-2x2=12 2x+x2=11 解： D= 3-2 21 =3-(-4)=7≠0， D,= 12 =-21, 14 X1= D D =2,= 7 D -21=-3. 上页
. 2 1 3 2 12 1 2 1 2 + = − = x x x x 2 1 3 − 2 D = 1 1 12 2 1 − D = = 14, 2 1 3 12 D2 = = −21, D D x 1 1 = 2, 7 14 = = D D x 2 2 = 3. 7 21 = − − = 例1: 解二元线性方程组 解: = 3 – (–4) = 7 0
③少东眉)大军 三阶行列式 用高斯消元法，解三元一次线性方程组 a111+a2x2+a13x3=b (1-2) a21+a22x2+a23x3=b2 a3X1+a32x2+a33x3=b3 也可以得到类似的结果。即如果引入三阶行列式 d11 l12 a1 auazza3s +a2azsasi+a3ad32 az a22 123 a31 032- -411023032-012Q21Q33-a413a22a31 列标 行标 这回
用高斯消元法，解三元一次线性方程组 也可以得到类似的结果。即如果引入三阶行列式 （1-2） 三阶行列式 列标 行标
@山东理子大军 则当（1-2)的系数行列式 411 012 013 b 412 D= 01 L22 23 ≠0 D b, a22 Q23 31 L32 433 b, a32 433 , b a13 a12 b D2 a21 b2 d23 D3= a21 a22 b2 a431 bs a33 a32 b. 时，方程组(1-2)的解可以用三阶行列式表示为 对于n元一次方程组，是否也有类似于上述的结 果呢？这就是本章要回答的一个问题
11 12 13 21 22 23 31 32 33 0 a a a D a a a a a a = 时，方程组（1-2）的解可以用三阶行列式表示为 , , . 3 3 2 2 1 1 D D x D D x D D x = = = 对于n元一次方程组，是否也有类似于上述的结 果呢？这就是本章要回答的一个问题 。 3 32 33 2 22 23 1 12 13 1 b a a b a a b a a D = 31 3 33 21 2 23 11 1 13 2 a b a a b a a b a D = 31 32 3 21 22 2 11 12 1 3 a a b a a b a a b D = 则当（1-2）的系数行列式
面颜之一一 ©少东理上大军 三阶行列式的计算 (1)对角线法则 =411022033+412023031+413021032 13223L122133-112332 注意：红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元 说明1.对角线法则只适用于二阶与三阶行列式 说明2.三阶行列式包括3！项，每一项都是位于不 回
三阶行列式的计算 11 22 33 = a a a . − a11a23a32 (1)对角线法则 13 21 32 + a a a 12 23 31 + a a a − a13a22a31− a12a21a33 31 32 33 21 22 23 11 12 13 a a a a a a a a a 说明2. 三阶行列式包括3!项, 每一项都是位于不 同行, 不同列的三个元素的乘积, 其中三项为正, 三项 为负. 注意:红线上三元素的乘积冠以正号, 蓝线上三元 素的乘积冠以负号． 说明1. 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式．