例当a,b满足什么条件时,矩阵A不可逆.其中 0123 4710 101b a234 解对A做初等行,列变换将其化为阶梯形矩阵 由4=0可得a,b应满足的条件 原则:化的过程中,尽可能将a,b置于A的右下方
例 当a,b满足什么条件时，矩阵Ａ不可逆．其中 0 1 2 3 1 4 7 10 1 0 1 2 3 4 A b a = − 解 对Ａ做初等行，列变换将其化为阶梯形矩阵． 由 A = 0 可得a,b应满足的条件． 原则：化的过程中，尽可能将a,b置于Ａ的右下方．
0123 1203 1203 14710 47110 101b 01-1b 01-1b 0-1 010 0-1 01= 2 00 b-2 00a-10 000b-2 矩阵A不可逆的充要条件是|4≠0, I(-1)(a-1)(b-2)≠0, 即a≠1或b≠2
0 1 2 3 1 2 0 3 1 4 7 10 4 7 1 10 1 0 1 0 1 1 2 3 4 2 3 4 A b b a a = → − − 1 2 0 3 0 1 1 2 0 1 1 0 1 2 b a − − → − − − 1 2 0 3 1 2 0 3 0 1 1 2 0 1 1 2 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 2 b a a b − − − − → → − − − − 矩阵A不可逆的充要条件是 1 ( 1)( 1)( 2) 0, − − − ≠ a b 即 或 a b ≠ ≠ 1 2 . 或 A ≠ 0,